初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数优秀同步测试题

第十九章 一次函数

19.2.1 正比例函数

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知函数y=（k-1）为正比例函数，则

A．k≠±1    B．k=±1    C．k=-1    D．k=1

2．若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是

A．0     B．-2    C．2    D．-0.5

3．下列问题中，两个变量成正比例的是

A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高

B．等边三角形的面积和它的边长

C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长

D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长

4．关于函数y=2x，下列结论中正确的是

A．函数图象都经过点（2，1）    B．函数图象都经过第二、四象限

C．y随x的增大而增大      D．不论x取何值，总有y>0

5．正比例函数y=（k-3）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是

A．k>0         B．k>3

C．k<0         D．k<3

6．在正比例函数y=–3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在

A．第一象限        B．第二象限

C．第三象限        D．第四象限

7．已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是

A．      B．

C．      D．

8．如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是

A．a>b>c    B．c>b>a   C．b>a>c   D．b>c>a

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

9．已知正比例函数y=（4m+6）x，当m__________时，函数图象经过第二、四象限．

10．已知直线y=（2-3m）x经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1<x2时，有y1>y2，则m的取值范围是__________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

11．已知y=（k-3）x+-9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值．

12．已知4y+3m与2x-5n成正比例，证明：y是x的一次函数．

13．已知正比例函数y=（2m+4）x，求：

（1）m为何值时，函数图象经过第一、三象限？

（2）m为何值时，y随x的增大而减小？

（3）m为何值时，点（1，3）在该函数的图象上？

14．已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．