北师大版 (2019)必修 第二册1 周期变化同步练习题

1.1周期变化【课时分层练】

2020-2021学年高一数学同步备课系列【培优题】

一、选择题

1．如图所示的是一个单摆,让摆球从A点开始摆,最后又回到A点,单摆所经历的时间是一个周期T,则摆球在O →B→O→A→O的运动过程中,经历的时间是(　　)

A.2T  B.T     C.      D.

2．2019年,小明17岁了,与小明属相相同的老师的年龄可能是(　　)

A.26      B.32     C.36     D.41

3.如果今天是星期三，则2020天后的那一天是星期(　　)

A．五　　　　　　　B．六          C．日              D．一

4.x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f＝x－在R上为(　　)

A．奇函数         B．偶函数       C．增函数        D．周期函数

5.把化成小数，小数点后第20位是(　　)

A．1             B．2             C．4            D．8

6.钟表分针的运动是一个周期现象,其周期为60分钟,现在分针恰好指在2点处,则100分钟后分针指在(　　)

A.8点处  B.10点处   C.11点处   D.12点处

二、填空题

7.如图所示的弹簧振子在A,B之间做简谐运动,振子向右运动时,先后以相同的速度通过M,N两点,经历的时间为t1=1 s,过N点后,再经过t2=1 s第一次反向通过N点,振子在这2 s内共通过了8 cm的路程,则振子的振动周期T=______s. 

8.已知f是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f＝6－x，则f(919)＝________.

9.已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f(x)＝4x，则f＋f(1)＝________.

10.已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x1,x2∈R都有f(x1+x2)=100f(x1)f(x2),则下列结论一定正确的是________. 

(1)f(x)是偶函数;(2)f(x)是周期函数;

(3)存在常数k,对任意x∈R,都有f(x+1)=kf(x);

(4)对任意m∈R,存在x0∈R,使得f(x0)=m.

11.水车上装有16个盛水槽,每个盛水槽最多盛水10升,假设水车5分钟转一圈,计算1小时内最多盛水多少升?

12.游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要12分钟，其中圆心O距离地面40.5米，半径40米．如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请解答下列问题：

(1)你与地面的距离随时间的变化而变化，这个现象是周期现象吗？

(2)转四圈需要多少时间？

(3)你第四次距地面最高需要多少时间？

(4)转60分钟时，你距离地面是多少？