北师大版 (2019)必修 第二册1 周期变化精品ppt课件

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册1 周期变化精品ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了课标要求，素养要求，探究点1周期函数，即时训练等内容，欢迎下载使用。

东升西落照苍穹,影短影长角不同.昼夜循环潮起伏,冬春更替草枯荣. 不难发现,这首诗中描绘了大量的自然界重复出现的现象,太阳东升西落、昼夜循环、潮涨潮落、冬去春来(四季更替)、草枯草荣等都说明了周期变化.
1.了解现实生活中的周期现象，能判断简单的实际问题中的周期.2.初步了解周期函数的概念，能判断简单的函数的周期性.
1.通过周期函数的概念的学习，逐步培养数学抽象素养．2．借助周期函数的判定，培养逻辑推理素养.
如图，水车的示意图，水车上点P到水面的距离为y，假设水车匀速，则每经过时间t点P又回到原来的位置，那么y每经过时间t就会取相同的值，因此y随时间t的变化是周期变化.
周期函数的定义： 一般地，对于函数 ，如果存在一个非零常数T，使得对任意的 ，都有 且满足 , 那么函数 称作周期函数. 非零常数T称作这个函数的周期.
思考：周期函数的周期是否是唯一的？
提示：周期函数的周期不止一个.例如例2中的函数
任何一个非零整数都是它的周期.
探究点2 最小正周期
最小正周期: 如果在周期函数 的所有周期中存在一个最小的正数, 那么这个最小正数就称作函数 的最小正周期.
注意：若不加特别说明，本书所指周期均为函数的最小正周期.
例3.讨论函数y=7+(-1)n,n∈N 是否为周期函数，如果是,请指出它的周期.
解 当n∈N时,该函数的取值为8,6,8,6,8,⋯可见它是周期函数，且周期T=2.