数学必修22.1 空间点、直线、平面之间的位置关系教案

这是一份数学必修22.1 空间点、直线、平面之间的位置关系教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计，作业布置等内容，欢迎下载使用。
§2.1.3  空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 【教学目标】（1）能说出空间中直线与平面的位置关系；空间中平面与平面的位置关系；（2）培养学生的空间想象能力。（3）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；【教学重难点】重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。【教学过程】（一）创设情景、导入课题教师以生活中的实例以及课本P48的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？（板书课题）（二）研探新知1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点（3）直线在平面平行 —— 没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a  α来表示a   α              a∩α=A               a∥α例1 课本P49（投影）分析：对概念的理解解：详见课本点评：例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。变式练习：课本P51  4（4）（5）2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：（1）两个平面平行 —— 没有公共点（2）两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为   α∥β                        α∩β= L  教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。教材P50 探究让学生独立思考，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解例2下列命题中,正确命题的个数是①平行于同一条直线的两个平面平行.②平行于同一个平面的两个平面平行.   ③一个平面内有一条直线与另一平面平行,则这两个平面平行.   ④两个平面平行,则分别在这两个平面内的两条直线平行.分析：对概念的理解解：借助课本P49长方体模型，两平面可以是相交的，所以①不正确；②正确平面也具有传递性；如AB与侧面CDD1C1平行但底面ABCD与侧面CDD1C1相交，所以③不正确；两底面平行但BD与D1C1异面，所以④不正确。答案为：1个变式训练教材P50 练习学生独立完成后教师检查、指导 【板书设计】一、空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系二、例题例1变式1例2变式2   【作业布置】    导学案课后练习与提高                 §2.1.3  空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 课前预习学案一、预习目标说出空间中直线与平面的位置关系；空间中平面与平面的位置关系二、预习内容1、直线与平面的位置关系有           ；            ；             。2、平面与平面的位置关系有           ；           。3、若直线a不平行于平面则下列结论成立的是（  ）（A）内的所有直线与a异面（B）内不存在与a平行的直线（C）内存在唯一的直线与a平行（D）内的直线与a都相交三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点疑惑内容       课内探究学案一、学习目标1．会判断空间中直线与平面的位置关系；空间中平面与平面的位置关系2．会用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。学习重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。学习难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。二、学习过程探究点一、直线与平面有三种位置关系：1、（1）直线在平面内 —— ______________________（2）直线与平面相交 ——_____________________________（3）直线在平面平行 —— ______________________________指出：直线与平面相交或平行的情况统称为______________可用________表示2、用图形来表示直线与平面有三种位置关系     3、精讲精练课本P49例1         变式训练课本P51  4（4）（5）探究点二平面与平面间的位置关系1、（1）两个平面平行 —— _______________________（2）两个平面相交 —— _______________________2、用图形表示          3、教材P50 探究例2下列命题中,正确命题的个数是①平行于同一条直线的两个平面平行.②平行于同一个平面的两个平面平行.   ③一个平面内有一条直线与另一平面平行,则这两个平面平行.   ④两个平面平行,则分别在这两个平面内的两条直线平行.      变式训练教材P50 练习（三）反思总结     (四)当堂检测1、下列命题中正确的个数是（　　）若直线上有无数个点不在平面内，则．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．A．  Ｂ．1  Ｃ．2  Ｄ．3答案：Ｂ．2、如果直线平行于平面，则　（　　）Ａ．平面内有且只有一直线与平行Ｂ．平面内有无数条直线与平行Ｃ．平面内不存在与平行的直线Ｄ．平面内的任意直线与直线都平行 答案：Ｂ．3、平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则与的关系（    ）A、平行  B、相交  C、平行或相交  D、以上都不对答案：C