浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年上学期七年级期末数学模拟试卷（word版 含答案）

这是一份浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年上学期七年级期末数学模拟试卷（word版 含答案），共14页。试卷主要包含了下列各数互为倒数的是，下列运算正确的是，下列各组数中，结果相等的是，如果，那么等于等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各数互为倒数的是　　A．1和10 B．0和0 C．和2 D．4和0.42．下列运算正确的是　　A． B． C． D．3．2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2020年12月30日，累计确诊人数超过78400000人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控．将“78400000”用科学记数法可表示为　　A． B． C． D．4．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为　　A． B． C． D．5．下列各组数中，结果相等的是　　A．与 B．与 C．与 D．与6．如果，那么等于　　A．2 B． C．4 D．7．根据等式的性质，下列结论不正确的是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则8．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数，满足，则下列结论正确的是　　A． B． C． D．9．《九章算术》是我国古代的数学专著，卷七“盈不足”中有这样一题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”题目大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出钱9，则多了钱11，每人出钱6，则少了钱16，那么有几人共同买鸡？鸡的价钱是多少？设有人共同买鸡，根据题意，可列方程为　　A． B． C． D． 10．将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为．若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为　　A．① B．② C．③ D．④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．6的算术平方根是　　．12．在，，0，中，单项式的个数是 　　．13．一个角是它的补角的五分之一，则这个角的余角是　　度．14．如图，将长方形纸片沿翻折，使点落在点处，若，则的度数为　 　．15．如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字．那么，表示2020的点在第 　　行，从左向右第 　　个位置．16．已知整数，，，满足，且，则的值为 　　．三、解答题：（第17～22题各6分，第23题7分，第24题9分，共52分）17．计算（1）（2）．18．解方程：（1）（2）19．读句子画图：如图、、、在同一平面内．（1）过点、画直线；（2）画射线；（3）画线段；（4）连接和相交于点；（5）连结并反向延长到，使．20．若多项式的值与无关，求的值．21．有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）102.5袋数123842（1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若大米每千克售价3.5元，出售这20袋大米可卖多少元？  22．如图，点、在数轴上表示的数分别是、4，点以每秒2个单位的速度运动，点以每秒1个单位的速度运动．设点、同时出发向右运动，运动时间为秒．（1）若运动2秒时，则点表示的数为　　，点、之间的距离是　　个单位；（2）求经过多少秒后，点、重合？（3）试探究：经过多少秒后，点、两点间的距离为6个单位． 23．解答下列各题：（1）把一副三角尺和在平整的桌面上叠放成如图所示的图形，已知平分，求的度数；（2）如图，点在直线上，，，比大，求的度数．  24．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证120元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费10元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费15元．设小聪计划今年夏季游泳次数为为正整数）．（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520方式一的总费用（元220270　　　　方式二的总费用（元150225　　　　（2）若小聪计划今年夏季游泳的总费用为300元，通过计算说明选择哪种付费方式，她游泳的次数比较多？（3）张老师是游泳爱好者，他计划今年夏季在这个游泳馆至少游泳40次，通过计算说明，张老师选择哪种方式合算？
2021-2022学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数互为倒数的是　　A．1和10 B．0和0 C．和2 D．4和0.4【解答】解：和10的乘积不等于1，所以1和10不是互为倒数，故本选项不合题意；和0的乘积不等于1，所以0和0不是互为倒数，故本选项不合题意；和2的乘积等于1，所以和2是互为倒数，故本选项符合题意；和0.4的乘积不等于1，所以和0.4不是互为倒数，故本选项不合题意；故选：．2．下列运算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，正确；、，错误；、与不是同类项，不能合并，错误；、，错误；故选：．3．2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2020年12月30日，累计确诊人数超过78400000人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控．将“78400000”用科学记数法可表示为　　A． B． C． D．【解答】解：．故选：．4．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为　　A． B． C． D．【解答】解：11点40分时针与分针相距（份，，故选：．5．下列各组数中，结果相等的是　　A．与 B．与 C．与 D．与【解答】解：．，，所以，故本选项不符合题意；．，，所以，故本选项不符合题意；．，，所以，故本选项不符合题意；．，，所以，故本选项符合题意．故选：．6．如果，那么等于　　A．2 B． C．4 D．【解答】解：，，．故选：．7．根据等式的性质，下列结论不正确的是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则【解答】解：、两边都减得，原变形正确，故此选项不符合题意；、两边都加上得，原变形正确，故此选项不符合题意；、两边除以，可能为0，原变形不正确，故此选项符合题意；、两边都乘得，原变形正确，故此选项不符合题意；故选：．8．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数，满足，则下列结论正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：．，互为相反数．所以原点是，对应点的中点．点在原点左侧．，．故选：．9．《九章算术》是我国古代的数学专著，卷七“盈不足”中有这样一题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”题目大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出钱9，则多了钱11，每人出钱6，则少了钱16，那么有几人共同买鸡？鸡的价钱是多少？设有人共同买鸡，根据题意，可列方程为　　A． B． C． D．【解答】解：设有人共同买鸡，由题意得：，故选：．10．将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为．若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为　　A．① B．② C．③ D．④【解答】解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为、、、，由题意得，，整理得，，则知道的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选：．二、填空题（每小题3分，共18分）11．6的算术平方根是　　．【解答】解：6的算术平方根是．故答案为：．12．在，，0，中，单项式的个数是 　3　．【解答】解：在，，0，，，，中，0，，是单项式，共有3个；，，是多项式；是分式．故答案为：3．13．一个角是它的补角的五分之一，则这个角的余角是　60　度．【解答】解：设这个角为，则余角为，补角为，则，解得：，则这个角为，所以这个角的余角是．故答案为：60．14．如图，将长方形纸片沿翻折，使点落在点处，若，则的度数为　　．【解答】解：由翻折的性质得，，，，，，即，故答案为：．15．如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字．那么，表示2020的点在第 　45　行，从左向右第 　　个位置．【解答】解：由图可知，前行数的个数为，，表示2020的点在第45行，从左向右第个位置．故答案为：45；84．16．已知整数，，，满足，且，则的值为 　1或　．【解答】解：，且，有两种情况：①，，，，此时；②，，，，此时；故答案为：1或．三、解答题：（第17～22题各6分，第23题7分，第24题9分，共52分）17．计算（1）（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．18．解方程：（1）（2）【解答】解：（1）去括号得：，移项合并得：；（2）去分母得：，移项合并得：，解得：．19．读句子画图：如图、、、在同一平面内．（1）过点、画直线；（2）画射线；（3）画线段；（4）连接和相交于点；（5）连结并反向延长到，使．【解答】解：（1）如图，直线即为所求；（2）如图，射线即为所求；（3）如图，线段即为所求；（4）如图，点即为所求；（5）如图，线段即为所求．20．若多项式的值与无关，求的值．【解答】解：原式，因为此多项式的值与无关，所以，解得：．，当时，原式．21．有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）102.5袋数123842（1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若大米每千克售价3.5元，出售这20袋大米可卖多少元？【解答】解：（1）最重的一袋比最轻的一袋重：（千克），答：最重的一袋比最轻的一袋重5.5千克；（2）（千克），答：20袋大米总计超过8千克；（3）（元，答：出售这20袋大米可卖2128元．22．如图，点、在数轴上表示的数分别是、4，点以每秒2个单位的速度运动，点以每秒1个单位的速度运动．设点、同时出发向右运动，运动时间为秒．（1）若运动2秒时，则点表示的数为　　，点、之间的距离是　　个单位；（2）求经过多少秒后，点、重合？（3）试探究：经过多少秒后，点、两点间的距离为6个单位．【解答】解：（1）点表示的数是：，点表示的数是：，点、之间的距离是：；（2）点、同时出发向右运动，运动时间为秒，点、重合时，，解得：．经过12秒后，点、重合．（3）点、同时出发向右运动，运动时间为秒，故分为两种情况讨论：①未追上时：，解得：；②追上且超过时：，解得：．答：经过6秒或18秒后，点、两点间的距离为6个单位．（注学生用算术方法求解正确均得满分）故答案为：，10．23．解答下列各题：（1）把一副三角尺和在平整的桌面上叠放成如图所示的图形，已知平分，求的度数；（2）如图，点在直线上，，，比大，求的度数．【解答】解：（1）由图得，，因为平分，所以，所以；（2）由图得，即，解得，所以．24．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证120元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费10元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费15元．设小聪计划今年夏季游泳次数为为正整数）．（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520方式一的总费用（元220270　320　　　方式二的总费用（元150225　　　　（2）若小聪计划今年夏季游泳的总费用为300元，通过计算说明选择哪种付费方式，她游泳的次数比较多？（3）张老师是游泳爱好者，他计划今年夏季在这个游泳馆至少游泳40次，通过计算说明，张老师选择哪种方式合算？【解答】解：（1）若小聪游泳次数为次，则方式一的总费用为：，方式二的总费用为：．当时，方式一的总费用为元，方式二的总费用为元．故答案为：320，；300，．（2）解：设小聪游泳次数为次，如果选择方式一：，解得：，如果选择方式二：，解得：，小聪选择第二种付费方式，她游泳的次数多，为20次．（3）设张老师游泳的次数为．当选择方式二花费少时，则，解得：；当选择方式一和选择方式二费用一样多时，则．解得：；当选择方式一花费少时，则，解得：．张老师至少游泳40次，选择方式一合算．答：张老师至少游泳40次时，选择方式一花费少．