数学必修2第四章 圆与方程4.3 空间直角坐标系同步训练题

这是一份数学必修2第四章 圆与方程4.3 空间直角坐标系同步训练题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1、在空间直角坐标系中，点A（1，2，-3）关于x轴的对称点为（ ）
A、A（1，-2，-3） B、（1，-2，3）
C、（1，2，3） D、（-1，2，-3）
答案：B
2、设yR，则点P（1，y，2）的集合为（ ）
A、垂直于xz平面的一条直线
B、平行于xz平面的一条直线
C、垂直于y轴的一个平面
D、平行于y轴的一个平面
3、在空间直角坐标系中，方程x2-4（y-1）2=0表示的图形是（ ）
A、两个点 B、两条直线
C、两个平面
D、一条直线和一个平面
4、在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于yz平面的对称点的坐标为（ ）
A、（-3，4，5） B、（-3，-4，5）
C、（3，-4，-5） D、（-3，4，-5）
5、在空间直角坐标系中，P（2，3，4）、Q（-2，-3，-4）两点的位置关系是（ ）
A、关于x轴对称
B、关于yz平面对称
C、关于坐标原点对称
D、以上都不对
6、点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是（ ）
A、 B、|a| C、|b| D、|c|
7、A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)为三角形的三个顶点，则是 （ ）
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形
二、填空题
8、在空间直角坐标系中，点P的坐标为（1，，），过点P作yz平面的垂线PQ，则垂足Q的坐标是--------------------。
9、若点A(2,1,4)与点P(x,y,z)的距离为5，则x,y,z满足的关系式是_______________.
10、已知点A在x轴上，点B（1，2，0），且|AB|=,则点A的坐标是_________________.
三、解答题
11、在直角坐标系O—xyz中作出以下各点的P（1，1，1）、Q（-1，1，-1）。
12、已知正方体ABCD—A1B1C1D1，E、F、G是DD1、BD、BB1之中点，且正方体棱长为1。请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及E、F、G的坐标。
13、求点A（1，2，-1）关于坐标平面xy及x轴对称点的坐标。
14、四面体P—ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=2，PC=1，E为AB的中点。建立空间直角坐标系并写出P、A、B、C、E的坐标。
15、试写出三个点使得它们分别满足下列条件（答案不唯一）：
三点连线平行于x轴；
三点所在平面平行于xy坐标平面；
在空间任取两点，类比直线方程的两点式写出所在直线方程
参考答案
选择题
1、B；2、A；3、C；4、A；5、C；6、D；7、A
填空题
8、（0，，）
9、
10、(0,0,0)或（2，0，0）
解答题
11、解:在直角坐标系O—xyz中，在坐标轴上分别作出点Px、Py、Pz，使它们在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是1，1，1；再分别通过这些点作平面平行于平面yz、xz、xy，这三个平面的交点即为所求的点P。（图略）
12、解：如右图，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），
B（1，1，0），C（0，1，0），D（0，0，0），A1（1，0，1），
B1（1，1，1），C1（0，1，1），D1（0，0，1），E（0，0，），
F（，，0），G（1，1，）
13、解：
过A作AM⊥xy交平面于M，并延长到C，使AM=CM，则A与C关于坐标平面xy对称且C（1，2，1）。
过A作 AN⊥x轴于N并延长到点B，使AN=NB，则A与B关于x轴对称且B（1，-2，1）。
∴A（1，-2，1）关于坐标平面xy对称的点C（1，2，1）；
A（1，-2，1）关于x轴对称点B（1，-2，1）。
思维启示：（1）P（x，y，z）关于坐标平面xy的对称点为P1（x，y，-z）；
P（x，y，z）关于坐标平面yz的对称点为P2（-x，y，z）；P（x，y，z）关于坐标平面xz的对称点为P3（x，-y，z）；
（2）P（x，y，z）关于x轴的对称点为P4（x，-y，-z）；P（x，y，z）关于y轴的对称点为P5（-x，y，z）；P（x，y，z）关于z轴的对称点为P6（-x，-y，z）。
14、解：如图，建立空间直角坐标系，则P（0，0，0），
A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，1），E（1，1，0）。
15、解：（1）（1，2，3），（-2，1，3），（1，-1，3）（只要写出的三点的纵坐标和竖坐标相等即可）。
（2）（1，2，3），（-2，1，3），（1，-1，3）（只要写出的三点的竖坐标相等即可）。
（2）若两点坐标分别为（x1，y1，z1）和 （x2，y2，z2），则过这两点的直线方程为（x2 x1且y2 y1且z2 z1）。