人教版新课标A必修24.3 空间直角坐标系课后作业题

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4.3空间直角坐标系 第1题. 在空间直角坐标系中，点，过点作平面的垂线，则的坐标为（　　）Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ． 答案：Ｄ．   第2题. 已知点，则点关于原点的对称点的坐标为（　　）Ａ．  Ｂ．Ｃ．  Ｄ． 答案：Ｃ．   第3题. 在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小．答案：解：由已知，可设，则．．   第4题. 求到两定点，距离相等的点的坐标满足的条件．答案：解：设为满足条件的任一点，则由题意，得，．，即为所求点所满足的条件．   第5题. 在轴上与点和点等距离的点的坐标为　　　　　　． 答案：   第6题. 已知，，则的最小值为（　　）Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ． 答案：Ｃ．   第7题. 已知三角形的三个顶点，，．则（1）过点的中线长为　　　　　；（2）过点的中线长为　　　　　；（3）过点的中线长为　　　　　． 答案：；；   第8题. 已知，，，，则长为　　　　　　． 答案：．   第9题. 给定空间直角坐标系，在轴上找一点，使它与点的距离为． 答案：解：设点的坐标是，由题意，，即，．解得或．点坐标为或．   第10题. 下列各点不在曲线上的是（　　）Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．  答案：Ｄ．   第11题. 坐标原点到下列各点的距离最小的是（　　）Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ． 答案：Ａ．   第12题. 已知点坐标为，，点在轴上，且，则点坐标为（　　）Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ． 答案：Ａ．   第13题. 在空间直角坐标系中，的所有点构成的图形是　　　　　　． 答案：过点且与轴垂直的平面   第14题. 点到平面的距离为　　　　　　． 答案：   第15题. 求证：以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形．答案：证明：，，，且．为等腰直角三角形．   第16题. 已知，，，，则长为　　　　　　． 答案：．  第17题. 如图，长方体中，，，，于相交于点．分别写出，，的坐标．      答案：，，各点的坐标分别是，，．   第18题. 在平面内的直线上确定一点；使到点的距离最小． 答案：解：设点则．   第19题. 试解释方程的几何意义． 答案：该方程几何意义是：在空间中以点为球心，球半径长为６的球面．   第20题. 点在空间直角坐标系中的位置是在（　　）Ａ．轴上　　Ｂ．平面上　　　Ｃ．平面上　　　Ｄ．第一卦限内 答案：Ｃ．   第21题. 点关于平面的对称点是　　　　　　　，关于平面的对称点是　　　　　　　，关于平面的对称点是　　　　　　　，关于轴的对称点是　　　　　　　，关于轴的对称点是　　　　　　　　，关于轴的对称点是　　　　　　　． 答案：，，，，，．   第22题. 点到原点的距离　　　　　　　，到轴的距离　　　　　　　． 答案：，．   第23题. 已知两点，，此两点间的距离为（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ． 答案：Ａ．   第24题. 若向量在轴上的坐标为，其他坐标不为，那么与向量平行的坐标平面是（　　）Ａ．平面  Ｂ．平面  Ｃ．平面  Ｄ．以上都有可能 答案：Ｂ．   第25题. 在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标特点为　　　　　　，在轴上的点的坐标特点为　　　　　　，在轴上的点的坐标特点为　　　　　，在平面上的点的坐标特点为　　　　　　，在平面上的点的坐标特点为　　　　，在平面上的点的坐标特点为　　　　　　．  答案：，，，，．   第26题. 已知空间三点的坐标为，，，若三点共线，则　　　　　　，　　　　　　． 答案：，   第27题. 已知点的坐标为，试在空间直角坐标系中作出点． 答案：解：由可知点在轴上的射影为，在轴上射影为，以为邻边的矩形的顶点是点在坐标平面上的射影，．过作直线垂直于坐标平面，并在此直线的平面上方截取个单位，得到的就是点．