数学必修23.3 直线的交点坐标与距离公式练习题

这是一份数学必修23.3 直线的交点坐标与距离公式练习题，共5页。试卷主要包含了圆上的点到直线的距离的最小值是，已知直线l满足下列两个条件等内容，欢迎下载使用。
直线的交点坐标与距离公式课堂巩固1.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（    ）A.2                B.3             C.            D.      2.圆上的点到直线的距离的最小值是（     ）A．6       B．4      C．5       D．1  3.若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（    ）A．     B．     C．     D．4.已知点到直线的距离相等，则实数的值等于（   ）A．        B．          C．        D．5.当时，两条直线、的交点在         象限．课后检测一、选择题1.若直线与连接两点的线段相交，则实数a的取值范围（    ） A．  B． C． D． 2.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（    ）A．   B．    C D． 3.已知直线和互相平行，则两直线之间的距离是（    　）A．      B． 　C．    D． 44.如果直线l：x＋ay＋2＝0平行于直线2x－y＋3＝0，则直线l在两坐标轴上截距之和是                                              (    )A．6             B．2            C．－1             D．－2二、填空题5.点 M(－1, 0)关于直线x+2y－1=0对称点的坐标是                    ；6.过点的直线交直线于点，则点分有向线段的比为________7.已知点（－3，－1）和（4，－6）在直线3x－2y＋a=0的异侧，则a的取值范围为         。8.直线l过点A(0, 1)，且点B(2, –1)到l的距离是点C(1, 2)到l的距离的2倍，则直线l的方程是               . 三、解答题9.已知直线l满足下列两个条件：(1) 过直线y = – x + 1和y = 2x + 4的交点; (2)与直线x –3y + 2 = 0 垂直，求直线l的方程.         10.（1）已知，，在轴上找一点，使，并求的值；（2）已知点与间的距离为，求的值．          11.直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程．           12.已知点A（-3，5），B（0，3）试在直线y=x+1上找一点P使|PA|+|PB|最小，并求出最小值。          课堂巩固答案1.A 解析：直线为抛物线的准线，由抛物线的定义知，P到的距离等于P到抛物线的焦点的距离，故本题化为在抛物线上找一个点使得到点和直线的距离之和最小，最小值为到直线的距离，即，故选择A。2.B  解析：3.B  解析：点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求4. C5.二    解析：课后检测答案 一、选择题1.A    2.A    3.C   4.B二、填空题5.(-,)       6.        7.       8.x=0或y=1.三、解答题9.解析：由，得 交点 ( –1, 2 )，   ∵ k l = – 3,     ∴ 所求直线l的方程为: 3x + y + 1 = 0.      10.解析：（1）设点为，则有，．由得，解得．即所求点为且．（2）由，又，得，解得或，故所求值为或．11.解析：由题，若截距为0，则设所求的直线方程为．，．若截距不为0，则设所求直线方程为，，或，所求直线为，或． 12.解析:作点B 关于直线y=x+1的对称点B’（2，1）,连接AB'交直线y=x+1于P点，则此时︱BP︱+︱AP︱最小 为