人教版新课标A必修23.3 直线的交点坐标与距离公式优秀巩固练习

这是一份人教版新课标A必修23.3 直线的交点坐标与距离公式优秀巩固练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
必修二第三章 3.3直线的交点坐标与距离公式专题训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1.若点和都在直线上,则点,和l的关系是(   )A. P和Q都在上  B. P和Q都不在l上
C. P在l上, Q不在l上  D. P不在l上, Q在l上2.直线与直线的交点坐标为(   )A.      B.      C.      D. 3.点到直线的距离最大时, 与的值依次为(   )A.3,-3       B.5,1        C.5,2        D.7,14.过点引直线,使、到它的距离相等,则这条直线的方程是(   )A.
B.
C. 或
D. 或5.已知点在第二象限内,则它到直线的距离为(   )A.
B.
C.
D. 6.原点到直线的距离为(   )A.
B.
C.
D. 7.点在直线上,则的最小值是(   )A.
B.
C.
D. 8.已知点,△为等腰三角形,且为三角形的底边,则顶点的轨迹方程为(   )A.
B.
C.
D. 9.已知点在轴上,点在轴上,线段的中点为,则等于(   )A.10         B.5          C.8          D.610.可理解为(   )A.两点与的距离
B.两点与的距离
C.两点与的距离
D.两点与的距离二、填空题11.已知在中，，点C在直线上.若的面积为10，则点C的坐标为__________.12.已知直线经过点,且原点到它的距离为5,则的方程为__________.13.下列命题中,错误的是__________.①直线与的距离是.②点到直线的距离公式不适用于点在直线上的情形.③原点到直线的距离是.14.过点的所有直线中,与原点距离最远的直线的方程是__________.15.已知定点,点在直线上运动,当线段最短时,点的坐标是             .三、解答题16.求经过两条直线和 的交点 且与直线垂直的直线的方程.17.已知△中, ,求为何值时,△的面积最大.
参考答案1.答案：A解析： 2.答案：A解析：3.答案：B解析：,所以当,即时,取得最大值, .故选B.4.答案：D解析：显然直线的斜率存在,设直线的方程为,即.由到直线的距离相等,得,解得或,故直线方程为或.5.答案：C解析：所求距离为,因为,所以.6.答案：D解析：由题意得所求距离.7.答案：A解析：由的实际意义可知,它代表直线上的点到原点的距离的平方,它的最小值即为原点到该直线的距离的平方.
∴8.答案：D解析：由得.设,则,即,又不在直线上,所以.故选D.9.答案：A解析：由题意得,所以.故选A.10.答案：D解析：11.答案：或解析：设，由的面积为10，得点C到边所在直线的距离为4.又线段所在直线方程为，即.所以解得或所以点C的坐标为或.12.答案：或解析：当直线的斜率不存在时,直线方程为,符合题意.若斜率存在,设为,则直线方程为,即,由,得,所以直线方程为.13.答案：①②解析：14.答案：解析：当过点的直线与原点与点的连线垂直时,距离最大.∵直线的斜率,∴所求直线的方程为,即.15.答案：解析：当最短时, 与直线垂直。由垂直直线系方程得的方程为,联立,解得,故点的坐标为.16.答案：由得,即.
因的斜率为,且,故的斜率为,
故直线的方程为,即.解析：17.答案：因为,所以.可求得直线的方程为.根据点到直线的距离公式,得点到直线的距离,所以因为,所以,所以,所以,所以当,即时, 最大.故当时,△的面积最大.解析：