高中数学人教版新课标A必修23.3 直线的交点坐标与距离公式同步测试题

这是一份高中数学人教版新课标A必修23.3 直线的交点坐标与距离公式同步测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
3.3 直线的交点坐标与距离公式 同步测试一、选择题1. 已知集合M={(x,y)∣x+y=2}，N={(x,y)∣x–y=4},那么集合M∩N为(   )A. {3,–1}     B. 3,–1       C. (3,–1)      D.{(3,–1)}2． 如果直线y=ax+2与直线y=3x+b关于直线y=x对称，那么a,b的值分别是(   )A.，6      B.，－6       C.3，－2       D.3，6 3. 已知直线y=kx+2k+1与直线y=–x+2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是(   )A.–6<k<2      B.–<k<0     C.–<k<     D.<k<+∞4. 已知M(5cos,5sin),N(4cos,4 sin), 则|MN|的最大值(     )A. 9        B. 7    C. 5          D. 35. 点P在直线x+y–4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是(    )A．2          B.           C.          D.6．已知点P(a, b)是第二象限的点，那么它到直线x–y=0的距离是  A.(a–b)    B.b–a    C.(b–a)    D.7．一条直线经过P(1,2), 且与A(2,3)、B(4,－5)距离相等,则直线为(     )A. 4x+y－6=0                   B. x+4y－6=0C. 3x+2y－7=0和4x+y－6=0      D. 2x+3y－7=0, x+4y－6=08．已知M(sinα, cosα), N(cosα, sinα)，直线l: xcosα+ysinα+p=0 (p<–1)，若M, N到l的距离分别为m, n，则(     )  A.m≥n     B.m≤n     C.m≠n     D.以上都不对9．过两直线x–y+1=0和x+y–=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有(     )  A.0条     B.1条    C.2条     D.3条10．已知A, B, C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a, b, c，已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1，则此三角形为(     )  A.锐角三角形       B.直角三角形   C.钝角三角形      D.不能确定11．经过点A(1, 0)和B(0, 5)分别作两条平行线，使它们之间的距离等于5，则满足条件的直线共有(     )  A.1组     B.2组    C.3组     D.4组12. 已知点A(1,3)、B(5,2)，点P在x轴上，使|AP|–|BP|取得最大值时P的坐标（      ） A. （4,0）      B.  (13,0)   C.  (5,0)       D.  (1,0) 二、填空题13．直线l过点A(0, 1)，且点B(2, –1)到l的距离是点C(1, 2)到l的距离的2倍，则直线l的方程是               . 14．若两平行直线3x–2y–1=0和6x+ay+c=0之间的距离是，则的值为               .15. 与两平行直线：l1:：3x–y+9=0, l2：3x–y–3=0等距离的直线方程为           .16．已知两点A(–2, –2), B(1, 3)，直线l1和l2分别绕点A, B旋转，且l1//l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是               . 17. 直线ax+by+3=0与直线dx+ey+3=0的交点为（3，–2），则过点（a，b），（d，e）的直线方程是___________________. 18．给出下列五个命题：① 过点(–1, 2)的直线方程一定可以表示为y–2=k(x+1)；② 过点(–1, 2)且在x轴、y轴截距相等的的直线方程是x+y–1=0； ③ 过点M(–1, 2)且与直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的直线方程是B(x+1)+A(y–2)=0；④ 设点M(–1, 2)不在直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x+1)+B(y–2)=0; ⑤点P(–1, 2)到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2.  以上命题中，正确的序号是                  . 三、解答题19．已知直线l满足下列两个条件：（1）过直线y = – x + 1和y = 2x + 4的交点; （2）与直线x–3y + 2 = 0 垂直，求直线l的方程．           20. 过点M(0，1)作直线，使它被两已知直线l1: x－3y+10=0和l2:2x+y－8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程.           21．已知直线l1：mx+8y+n=0直线l2：2x+my－1=0,  l1 || l2，两平行线间的距为，而过点A（m, n）(m>0, n>0)的直线l被l1、l 2截得的线段长为，求直线l方程.               22．已知，，在直线上求一点M，使|MA|+|MB|最小，并求出这个最小值.                           3.3 直线的交点坐标与距离公式参考答案题号123456789101112答案DACACCCABCBB13. x=0或y=1.   14. ±1    15. 3x–y+3=0.    16. 17. 3x–2y+3=0 18. ④⑤.19[解析]：由，得交点 ( –1, 2 )， ∵ k l = – 3,  ∴ 所求直线的方程为: 3x + y + 1 = 0.  20.分析:本题中最重要的已知条件是M为所截得线段的中点，用好这个条件是解题的关键.解法一:过点M与x轴垂直的直线显然不合要求，故设直线方程y=kx+1，若与两已知直线分别交于A、B两点，则解方程组可得xA=,xB=.  由题意+=0,∴k=－.故直线方程为x+4y－4=0.解法二:设所求直线方程y=kx+1,代入方程(x－3y+10)(2x+y－8)=0，得(2－5k－3k2)x2+(28k+7)x－49=0.由xA+xB=－=2xM=0,解得k=－.∴直线方程为x+4y－4=0.解法三:∵点B在直线2x－y－8=0上，故可设B(t,8－2t)，由中点公式得A(－t,2t－6).  ∵点A在直线x－3y+10=0上，∴(－t)－3(2t－6)+10=0,得t=4.∴B(4,0).故直线方程为x+4y－4=0.21. 22. M(