2021-2022学年九年级数学上学期期末测试卷（人教版，湖南长沙专用）01

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（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第二十一章至第二十五章
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．3x2＋x3＝0B．（3x﹣1）（3x＋1）＝3
C．x2﹣2x＝x2D．2x﹣3y＋1＝0
3．抛物线y＝（x﹣1）2＋2的顶点坐标为（ ）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）
4．如图，AB是的弦，半径于点D，若的半径为10cm，，则OD的长是（ ）．
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
5．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球． B．掷一枚硬币，正面朝上．
C．任意买一张电影票座位是3． D．汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯．
6．已知关于x的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断，正确的为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．实数根的个数与实数m的取值有关
7．已知圆的半径是2，则该圆内接正六边形的面积为（ ）
A．6B．3C．9D．12
8．如图，将绕点A逆时针旋转得到，若且于点F，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设．某汽车销售公司2018年盈利1000万元，2020年盈利1440万元，且从2018年到2020年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，则列方程得（ ）
A．1000（1+2x）＝1440
B．1000（1+x）2＝1440
C．1000×2×（1+x）＝1440
D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝1440
10．如图， 中， 于点 是半径为2的上一动点， 连结 ， 若是的中点， 连结， 则长的最大值为 （ ）
A．3B．C．4D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知点与点关于原点对称，则的值为____________________．
12．设m、n是一元二次方程x2 +3x –7=0的两个根，则m2 +5m +2n=________．
13．圆锥的底面半径为3，侧面积为21π，则这个圆锥的高为 ___．
14．在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字4、﹣2、1、3，把四张卡片背面朝上，随机抽取两张，则两张卡片上的数字之和为正数的概率是________．
15．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转90°，则点A的对应点A′的坐标为__________．
16．已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则下列说法在确的有：_____．（填序号）
①该二次函数的图象一定过定点；
②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为：；
③当且时，y的最小值为；
④当，且该函数图象与x轴两交点的横坐标满足时，m的取值范围为：．
三、解答题（本大题共9个小题，满分72分）
17．（6分）解下列方程:（1）； （2）
18．（6分）已知二次函数的解析式是．
（1）把其化成的形式 ；此函数图象与 x 轴的交点坐标是_______．
（2）在坐标系中利用五点法画出此抛物线；
（3）结合图象回答：当-2