2021-2022学年九年级数学上学期期末测试卷(华东师大版,河南专用)03(考试版+全解全析+答题卡)

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2021–2022学年上学期期末测试卷 九年级数学·全解全析12345678910CBCDCBBBBA1. C   【解析】解：A. ，与 不是同类二次根式，不符合题意； B. ，与 不是同类二次根式，不符合题意；C. ，与 是同类二次根式，符合题意；D. ，与 不是同类二次根式，不符合题意；故答案为：C.2. B   【解析】过C点作 ，垂足为D 则根据旋转性质可知， 在 中， 所以 故答案为：B．
 3. C   【解析】∵∠C=90°， ∴ ，∵ ，∴AB=5，根据勾股定理可得BC= =3，∵ ，∴cos∠DBC=cosA= ，∴cos∠DBC= = ，即 = ∴BD= ，故答案为：C．4. D   【解析】解: A.此方程判别式 ，方程有两个相等的实数根，不符合题意; B.此方程判别式 方程没有实数根，不符合题意;C.此方程判别式 ，方程没有实数根，不符合题意;D .此方程判别式 ，方程有两个不相等的实数根，符合题意;故答案为： D.5. C   【解析】解：A、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次，错误； B、某种彩票的中奖率是 ，说明每买100张彩票，不一定有1张中奖，故此选项错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故此选项错误.故答案为：C.6. B   【解析】解：∵简易房为轴对称图像，故BC边上的高平分底边， ∴有  故答案为：B。7. B   【解析】假设不规则图案面积为x， 由已知得：长方形面积为20，根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为： ，当事件A实验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.35，综上有： ，解得 ．故答案为：B．8. B   【解析】解：如图2，根据题意得：BD=AB﹣AD=2.5﹣1.5=1， 如图3，AB=AD﹣BD=1.5﹣1=0.5，∵BC∥DE，∴△ABF∽△ADE，∴ ，即 ，∴BF=0.5，∴CF=BC﹣BF=1.5﹣0.5=1.故答案为：B.9. B【解析】解∶∵'矩形的宽为x步，且宽比长少 12步，..矩形的长为（x+13）步. 依题意，得∶x（x+13）=828. 故选∶B. 10. A   【解析】解：作BG⊥x轴于点G，DH⊥x轴于点H， 则BG∥DH，∵△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，∴△ABC∽△EDC，∵△ABC和△EDC的周长之比为1：2，∴ ＝ ，由题意得，CG＝3，BG＝1，∵BG∥DH，∴△BCG∽△DCH，∴ ＝ ＝ ＝ ，即 ＝ ＝ ，解得，CH＝6，DH＝2，∴OH＝CH﹣OC＝4，则点D的坐标为为（4，﹣2），故答案为：A.11. 0   【解析】解：原式=4-(3- )- -1=4-3+ - -1=0， 故答案为0．12. A   【解析】解：由题意，设 ，则 ， 所以 ，故答案为：A．13.    【解析】解：如图，过点P作PM⊥BE，垂足为M，交AF于点N，则PM=1.6， 设FA=x米，由3FD=2FA得，FD= x=MN，∵四边形ACDF是矩形，∴AF∥CD，∴△PAF∽△PBE，∴ ，即 ，∴ ，∵PN+MN=PM，∴ ，解得，x= ，故答案为： ． 
  14.    【解析】解：从八卦中任取一挂，基本事件总数n=8，这一卦中恰有 根“━”和 根“ ”的基本事件个数m=3， ∴这一卦中恰有 根“━”和 根“ ”的概率是 ，故答案为 . 15. 2或    【解析】解：根据E为AB上一个动点， 把△AEF沿着EF折叠，得到△PEF，若△BPE为直角三角形，分两种情况讨论：①当∠BPE＝90°时，如图1，点B、P、F三点共线，根据翻折可知：∵AF＝PF＝3，AB＝4，∴BF＝5，∴BP＝BF﹣PF＝5﹣3＝2；②当∠PEB＝90°时，如图2，根据翻折可知：∠FPE＝∠A＝90°，∠AEP＝90°，AF＝FP＝3，∴四边形AEPF是正方形，∴EP＝3，BE＝AB﹣AE＝4﹣3＝1，∴BP＝ ＝ ＝ .综上所述：BP的长为：2或 .故答案为：2或 .16.【解析】 （1）解：2sin30°+3cos60°-4tan45° =2× +3× -4×1=1+ -4=- ；（2）解：分析：一；改正：解： ，  或 ， ， ；反思：直接开平方法、公式法、因式分解法、配方法 17.【解析】 解：根据题意可知：  OC⊥AC，∠OBC=73.14°，∠OAC=30.97°，AB=4m，∴AC=AB+BC=4+BC，∴在Rt△OBC中，BC= ，在Rt△OAC中，OC=AC•tan∠OAC≈(4+BC)×0.6，∴OC=0.6 (4+ )，解得OC≈2.9（m）．答：该设备的安装高度OC约为2.9m． 18.【解析】 （1）8；0.35解：(1)m＝40×0.2＝8，n＝14÷40＝0.35， 故答案为：8，0.35；(3)由于40个数据的中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在89.5～94.5，∴推测他的成绩落在分数段89.5～94.5内，故答案为：89.5～94.5；
（2）解：补全图形如下： 
（3）89.5～94.5
（4）解：选手有4人，2名是男生，2名是女生，画树状图如下：  共有12种等可能的结果，其中一名男生一名女生的结果数有8种，所以恰好是一名男生和一名女生的概率为 . 19.【解析】 （1）解：设xs后，可使△PCQ的面积为8cm2.  由题意得，AP＝xcm，PC＝（6﹣x）cm，CQ＝2xcm，则 （6﹣x）•2x＝8，整理得x2﹣6x+8＝0，解得x1＝2，x2＝4.所以P、Q同时出发，2s或4s后可使△PCQ的面积为8cm2.
（2）解：设t秒后以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似，则PC＝6﹣t，QC＝2t.  当△PCQ∽△ACB时， ＝ ，即 ＝ ，解得：t＝ .当△PCQ∽△BCA时， ＝ ，即 ＝ ，解得：t＝ .综上所述，当t＝ 或t＝ 时，以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似. 20.【解析】 （1）解：设该一次函数解析式为y＝kx＋b 则  ，解得 ∴y＝－x＋60（15≤x≤40）∴当x＝28时，y＝32．∴水果售价为28元/千克时，当天该水果的销售量为32千克．
（2）解：设某天销售这种水果获利m元， 由题易知m=（－x＋60）（x－10）＝－x2＋70x－600 当m=400时，则-x2+70x-600=400．整理,得x2－70x＋1000＝0．解得x1＝20，x2＝50．∵15≤x≤40,∴x＝20．所以这天水果的售价为20元． 21.【解析】 （1）解：方法一：由题意画出树状图  所有可能情况如下： ；方法二：由题意列表小林小华1231 2 3 所有可能情况如下：  ；
（2）解：由（1）可得：标号之和分别为2，3，4，3，4，5，4，5，6，  ， ，因为 ，所以不公平． 22.【解析】（1）证明：∵△ABC是直角三角形，点D是AB的中点， ∴AD=BD=CD， ∵在△BCD中，BC=BD且∠B=60°  ， ∴△BCD是等边三角形，∴∠BCD=∠BDC=60°  ， ∴∠ACD=90°－∠BCD=30°  ， ∠ADE=180°－∠BDC－∠EDF=30°  ， 在△ADC与△APD中，∠A=∠A，∠ACD=∠ADP，∴△ADC∽△APD.
（2）解：由（1）已得△BCD是等边三角形，∴BD=BC=AD=2， 过点P作PH⊥AD于点H，∵∠ADP=30°=90°－∠B=∠A，∴AH=DH=1， tanA= ，∴PH= . ∴△APD的面积= AD·PH=  
（3）解： 的值不会随着α的变化而变化.   ∵∠MPD=∠A+∠ADE=30°+30°=60°  ， ∴∠MPD=∠BCD=60°  ， 在△MPD与△NCD中，∠MPD=∠NCD=60°  ， ∠PDM=∠CDN=α，∴△MPD∽△NCD，∴ ，由（1）知AD=CD，∴ ，由（2）可知PD=2AH，∴PD= ，∴ ．∴ 的值不会随着α的变化而变化.23.【解析】 （1）BE= AF解：（1）在Rt△ABC中，AB=AC=2， 根据勾股定理得，BC= AB=2 ，点D为BC的中点，∴AD= BC= ，∵四边形CDEF是正方形，∴AF=EF=AD= ，∵BE=AB=2，∴BE= AF，故答案为：BE= AF；
（2）解：无变化；  如图2，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴sin∠ABC= ，在正方形CDEF中，∠FEC= ∠FED=45°，在Rt△CEF中，sin∠FEC= ，∴ ，∵∠FCE=∠ACB=45°，∴∠FCE﹣∠ACE=∠ACB﹣∠ACE，∴∠FCA=∠ECB，∴△ACF∽△BCE，∴   = ，∴BE= AF，∴线段BE与AF的数量关系无变化
（3）解：当点E在线段AF上时，如图2，  由（1）知，CF=EF=CD= ，在Rt△BCF中，CF= ，BC=2 ，根据勾股定理得，BF= ，∴BE=BF﹣EF= ﹣ ，由（2）知，BE= AF，∴AF= ﹣1，当点E在线段BF的延长线上时，如图3，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴sin∠ABC= ，在正方形CDEF中，∠FEC= ∠FED=45°，在Rt△CEF中，sin∠FEC=   ，∴   ，∵∠FCE=∠ACB=45°，∴∠FCB+∠ACB=∠FCB+∠FCE，∴∠FCA=∠ECB，∴△ACF∽△BCE，∴   = ，∴BE= AF，由（1）知，CF=EF=CD= ，在Rt△BCF中，CF= ，BC=2 ，根据勾股定理得，BF= ，∴BE=BF+EF= + ，由（2）知，BE= AF，∴AF= +1.即：当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，线段AF的长为 ﹣1或 +1.