河南省濮阳市2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

这是一份河南省濮阳市2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。


九年级期末考试
数学参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.D 10.A
二．填空题(每小题3分，共15分)
11. ﹣1 12.4 13. 3 14. 15.2或5
三．解答题（共75分）
16. (8分)
（1）解：∵x＝-1是方程x2﹣mx+m﹣3＝0的一个根，
∴ 4﹣2m+m﹣3＝0，
解得：m＝1， …………2分
∴原方程为x2﹣x﹣2＝0，
解这个方程得: x1=-1，x2＝2，
∴方程的另一个根为2
即方程的另一个根为2，m的值为1； …………4分
（2）证明：Δ＝m2﹣4（m﹣3）
＝m2﹣4m+12
＝（m﹣2）2+8，
∵（m﹣2）2≥0，
∴Δ＞0，
∴不论m取何实数，方程总有两个不相等的实数根．
…………8分
17. (9分) 解：
画树状图得：
…………3分
（1）∵共有16种等可能的结果，两次取出的小球标号相同的有(1，1) ，(2，2) ，(3，3) ，(4，4)共 4种情况，
∴P（两次取出的小球标号相同）＝＝； …………6分
（2）∵两次取出的小球标号的和等于3的整数倍的有(1，2) ，(2，1) ，(2，4) ，(3，3) ，(4，2) 共5种情况，
∴P（两次取出的小球标号和等于3的整数倍）＝ QUOTE 516 516． …………9分
18.(9分) 解：在Rt△BCE中，BE＝18米，∠EBC＝45°，
∴CE＝BE＝18米， …………3分
在Rt△ADE中，AE＝BE+AB＝18+6＝24（米），
∵∠EAD＝30°，
∴DE＝AE•tan30°＝8米， …………7分
∴CD＝CE﹣DE＝18﹣8（米）．
答：该屏幕CD的高度为（18﹣8）米． …………9分
19. (9分) 解：（1）DE与⊙O相切， …………1分
理由：连接OD，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C，
∵OB＝OD，
∴∠ABC＝∠ODB，
∴∠ODB＝∠C， …………3分
∴OD∥AC，
又∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线； …………5分
（2）连接AD，
∵AB为⊙O的直径，
∴AD⊥BC，
∵AC＝AB，
∴CD＝BD＝BC＝×12＝6， …………7分
∵AB＝10，
∴AD＝＝8，
∵AC＝AB＝10，
又∵S△ACD＝AC•DE＝AD•CD，
∴DE＝＝ QUOTE 8×610 8×610＝4.8． …………9分
20. (9分) 解：（1）任意实数； …………2分
（2）图象如图所示：
…………5分
（3）①③④； …………7分
（4）k＝-1或k＞3． …………9分
21. (10分)解：（1）设y与x之间的函数解析式为y＝kx+b，
则 QUOTE 40k+b=8050k+b=60 40k+b=8050k+b=60，
解得 QUOTE k=-2b=160 k=-2b=160，
即y与x之间的函数表达式是y＝﹣2x+160（ 30≤x≤60）；
…………4分
（2）由题意可得，W＝（x﹣30）（﹣2x+160）＝﹣2x2+220x﹣4800，
即W与x之间的函数表达式是W＝﹣2x2+220x﹣4800；
…………7分
（3）∵W＝﹣2x2+220x﹣4800＝﹣2（x﹣55）2+1250，30≤x≤60，
∴当x＝55时，W取得最大值，此时W＝1250；
∴ 当售价是55元时，利润最大，最大利润是1250元．
…………10分
22. (10分) （1）证明：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
∴AB＝AC，AD＝AE，
∵∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠EAC．
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD＝CE，
∴BC＝BD+CD＝CE+CD； …………4分
（2）解：结论BC＝CE+CE不成立，猜想BC＝CE﹣CD，
理由如下：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC，即∠BAD＝∠EAC．
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD＝CE，
∴BC＝BD﹣CD＝CE﹣CD； …………8分
（3）补全图形如图3所示； …………9分
结论：BC＝CD﹣CE． …………10分
23．(11分) 解：（1）把A（2，0），B（﹣4，0）代入y＝ax2+bx+8，
得4a+2b+8=014a−4b+8=0
解得a=−1b=−2
∴y＝﹣x2﹣2x+8； …………3分
（2）∵y＝﹣x2﹣2x+8＝﹣（x+1）2+9，
∴D的坐标为（﹣1，9）， …………4分
设直线BD的解析式为y＝kx+n，
将点B、D的坐标代入得：
−k+n=9−4k+n=0
解得k=3n=12
∴直线BD的表达式为y＝3x+12， …………6分
∵点E在线段BD上，
∴若设点E的横坐标为m，则点E的纵坐标为3m+12，
由题意可知： OF＝﹣m，EF＝3m+12，
∴S△EFC＝×EF×OF＝×（3m+12）×（﹣m）＝﹣32（m+2）2+6，
∴当m＝﹣2时，S△EFC的最大值为6； …………9分
（3）点P的坐标为（﹣1，2）或（﹣1，﹣3） …………11分