高中数学人教版新课标A必修53.2 一元二次不等式及其解法图片ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修53.2 一元二次不等式及其解法图片ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了二教法探讨等内容，欢迎下载使用。

1.教学内容 本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修5第三章第二节《一元二次不等式及其解法》第1课时
2.教材的地位和作用1、从内容上看：是一元一次不等式的延伸，与一元二次方程、二次函数联系紧密，涉及的知识面较多。 2、从思想层面看：一节课突出了数形结合思想。 3、同时它是解决函数定义域、函数值域等问题的重要工具。本节课在整个中学数学中具有较重要的地位和作用。
一.教材分析3.教学目标 知识目标：正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的关系.熟练掌握一元二次不等式的解法. 能力目标：培养数形结合思想、抽象思维和形象思维能力.思想目标：在教学中渗透由具体到抽象，由特殊到一般，类比猜想、等价转化的数学思想方法.情感目标：通过具体情境，使学生体验数学与实践的紧密联系，感受数学魅力，激发学生求知欲望.
一.教材分析3.教学重难点重点：一元二次不等式的解法；难点：一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系。
1、选择教法的原则和依据根据学生的原知识和现有的认知规律，以发展学生的能力 和应试水平为原则。2、教法选择探究、启发诱导法，分层教学法。重点以引导学生为主，让学生积极主动的参与到新知识的探究中去。
结合本节内容和学生实际，适当引入研究性学习，采用讲练结合方法，通过阅读发现问题，分析探索，合作交流最终形成技能。使学生在观察、思考、交流中体验数学学习的乐趣。
（一）、创设情境，引入新课引例1、（幻灯片）（1）如何作一元一次函数y=2x-7图象？ 令x=0则y=-7，得到点（0,-7） 令y=0则x=-3.5，得到点（3.5,0）经过两点作直线即得函数y=2x-7的图象，如图：（2）根据图象回答：X取_______时， y=0即2x-7=0 X取_______时， y>0即2x-7>0X取_______时， y<0即2x-7<0 （3）根据图象回答不等式2x-7>0的解集为： _______不等式2x-7<0的解集为： _______不等式2x-7≥0的解集为： _______不等式2x-7≤0的解集为： _______
（一）、创设情境，引入新课引例2、请同学们认真阅读课本P16页的实例思考：如何保证选择公司A的费用比选择公司B的费用少？板书：公司A的收取费用为 _______ 元。 公司B的收取费用为 _______ 元。要使公司A的费用比公司B的费用少，则必有： ____________________ 整理得： ___________________ 教师与学生一起探讨并得出一元二次不等式的定义。进一步设问：我们学习过一元一次不等式的解法，那么一元二次不等式 如何解呢？这节课我们将学习如何解一元二次不等式。板书课题：一元二次不等式及其解法。
请同学们画出函数 y=x2-5x的图象并根据图象回答（1）图象与x轴的交点坐标为 (0,0) (5,0) 。 该坐标与方程 x2-5x=0 的解的关系：交点的横坐标即为方程的根 （2） 当x取 x=0,5 时，y=0 ？ 当x取 x<0或x>5 时，y>0 ？ 当x取 00的解集为： ﹛x|x<0或x>5﹜ 。 不等式x2-5x<0的解集为： ﹛x|0四.教学设计（二）．探究交流，发现规律.
四. 教学设计 （三）．启发引导，形成结论. 教师用多媒体演示直观地演示方程与函数、方程与不等式之间的关系，组织学生自主探究和合作学习。帮助学生完成由特殊到一般的抽象思维过程，最终得出结论。
通过师生讨论，得出以下结论
二次函数 y=ax2+bx+c(a>0)的图象
方程ax2+bx+c=0的根
ax2+bx+c>0（a>0） 的解集
ax2+bx+c<0 (a>0) 的解集
有两个不等实根 x1,x2(x1﹛x|xx2﹜
﹛x|x1有两个相等实根x1=x2
四. 教学设计 （四）．应用举例. 例1：解不等式（1）x2-x-2<0（注：本题为Δ>0情况）（2）-x2-3x<2（注：本题为Δ>0情况，但不是标准形式且a<0）（3）4x2-4x+1>0（注：本题为Δ=0情况）（4）-x2-2x-2>0（注：本题为Δ<0情况） (教师引导学生小结解题注意事项，为后面的小结解一元二次不等式的步骤作好铺垫)
求解一元二次不等式首先要看对应一元二次方程根的情况！
你能简述求解不等式ax2+bx+c<0(a>0)的步骤吗？
输出{x|x1 三. 教学设计 （四）．应用举例. 例2. 为何值时,函数y=-x2-2x+8 的值等于0,大于0,小于0?
解:令- x2-2x+8=0X2+2x-8=0X1=-4,x2=2如图当x= - 4,2 时y=0当x<-4或x>2 时y<0当 –40
三. 教学设计 （五）．巩固练习. （A）1、解不等式（1）3x2-7x+2<0 （2）x2-x-1<0 （3）4x2+4x+1<0 （4）x2-3x+5>02、若不等式x2+2x+a<0的解集为空集，求实数a的取值范围。 3、若不等式x2+x+a>0的解集为R，求实数a的取值范围。（B）1、解关于x的不等式x2-2ax+1>0.
四. 教学设计 （六）回顾小结 1．三个二次关系 二、解一元二次不等式的步骤：1、系数化为正数。不等式化为标准形式：ax2+bx+c>0(a>0)或ax2+bx+c<0(a>0).2、求Δ，并求对应一元二次方程的根。3、画图，依图象求不等式的解集。
四、教学设计（七）评价（A）组1、解不等式（1）2x2-3x+1<0（2）-3x2+4x+4<0（3）-x2+2x-3>0（4）1/4 x2-x+1>02、解不等式（2x+1）(4x-3)>03、解不等式x2-x+a<0的解集为空集，求实数a的取值范围。（B）组1、设不等式2x-1>m(x2-1)对满足∣m∣≤2的一切m的值恒成立，求x的取值围。
四、教学设计（八）作业布置Ｐ８０页，习题３.2Ａ组１、２、３
四、教学设计（九）板书设计一元二次不等式及其解法（一）定义： 　 例题： 练习板书一元二次不等式解法步骤：（三步曲）1、2、3、