数学选修2-2第一章 导数及其应用综合与测试导学案

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 导数及其应用一1. 知识点一：利用求导法则求导例1：求下列函数的导数：（1）                     （2）   （3）                             （4）   （5）y=                            (6)y=ln(x-3x)+sin2x   练习1：（1）函数y=x2cosx的导数是                 （2）的导数　　　　．（2）若函数f(x)= x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f' (x)的图象是          （    ） （3）已知函数f(x)的导函数为,且满足f(x)=3x2+2x则=          知识点二：导数的几何意义例1：已知曲线.（1）求曲线在点P（2，4）处的切线方程（2）求曲线过点P（2，4）的切线方程；（3）求满足斜率为1的曲线的切线方程；              练习2：（1）、曲线在点（1,0）处的切线方程为                    。（2）.曲线在点（0，1）处的切线的斜率为                。（3）、设函数，则的解集为（   ）（4）、设曲线在点处的切线与直线垂直，则          （5）、[2012·北京卷] 已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；            （6）已知函数曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为+2y-3=0,求a,b的值。