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    高二新课程数学第一章《导数及其应用》复习学案(新人教A版)选修2-2

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    2021学年第一章 导数及其应用综合与测试学案设计

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    这是一份2021学年第一章 导数及其应用综合与测试学案设计,共4页。学案主要包含了课前准备,新课导学,总结提升等内容,欢迎下载使用。
    第一章导数及其应用(复习)学习目标 提高学生综合、灵活运用导数的知识解决有关函数问题的能力.  学习过程 一、课前准备(预习教材P108~ P109,找出疑惑之处)复习1已知点P和点是曲线上的两点,且点的横坐标是1,点的横坐标是4,求:(1)割线的斜率;(2)点处的切线方程.         复习2:求下列函数的导数:1     2.     二、新课导学 学习探究探究任务一本章知识结构问题:本章学过哪些知识点?新知试试一杯80的热红茶置于20的房间里,它的温度会逐渐下降,温度(单位:)与时间(单位:min)间的关系,由函数给出.请问:(1的符号是什么?为什么?2的实际意义是什么?若,你能画出函数在点时图象的大致形状吗?     反思1、导数的概念是:                      2、导数的几何意义是:                       3、导数的物理意义是:                        典型例题1 已知函数处有极大值,求的值.              变式:已知函数,恒成立,试求实数的取值范围.             小结 2  如图:过点作直线,分别与轴的正半轴,轴的正半轴交于两点,当直线在什么位置时,的面积最小,最小面积是多少?        变式用总长的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多,那么高为多少时容器的容积最大?最大容积是多少?         动手试试1. 如图,直线和圆,当开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动(转动 角度不超过90°)时,它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数,这个函数的图象大致是    .         2. 某旅行社在暑假期间推出如下组团办法:达到100人的团体,每人收费1000.如果团体的人数超过100人,那么每超过1人,每人平均收费降低5元,但团体人数不能超过180.如何组团,可使旅行社的收费最多?             三、总结提升 学习小结运用导数的知识解决有关函数问题的方法步骤. 知识拓展导数是研究函数的有力工具,也是解决函数最(极)值问题,从而是解决优化问题的一种通法.虽然用配方法求二次函数极值的方法很漂亮,但它只是特殊情况下的特殊解法,并不能解决三次函数等一般函数的极值问题,利用导数,我们可以求出满足方程的点,然后根据此点附近两侧导数的符号求出极值.这同时体现了导数这个工具的力量.学习评价   当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分1. 已知函数在区间内可导,且,则 的值为    A    B   C   D02. ,若,则a的值为    A19/3    B.16/3    C.13/3    D. 10/33. ,则此函数在区间内分别为    A.单调递增,单调递减  B.单调递增,单调递增C.单调递减,单调递增  D.单调递减,单调递减4. 曲线 在点处的切线平行于直线,则点的坐标是              5. 函数y=x+2cosx在区间[0]上的最大值是      课后作业 1. 已知某养殖场每年的固定成本是20000元,每年最大规模的养殖量是400头牛,.每养1头牛,成本增加100.如果收入函数是是猪的数量),每年多少头牛可使总利润最大?总利润是多少?(可使用计算器)         

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