人教版新课标A选修1-23.2复数代数形式的四则运算导学案

复数的综合应用1

重点：复数的有关概念与复数的四则运算．

难点：复数的四则运算及复数几何意义的应用．

1．复数(i是虚数单位)的实部是(　　)

A.         B．－        C.         D．－

2.＝(　　)

A．－2＋4i        B．－2－4i

C．2＋4i          D．2－4i

3、

4．已知是虚数单位，则复数等于（    ）.

A、                     B、 

 C、                       D、

5、的虚部为

A．                    B．

 C．                   D．

6．化简的结果是

Ａ．                           Ｂ．  

Ｃ．                           Ｄ．

7．复数的共轭复数为

A．i+2      B．i－2    C．     D．

8．在复平面内，复数1－i对应的点与原点的距离是(　　)

A．1   B. 

C．2   D．2

9．设复数(a＋i)2对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是(　　)

A．－1   B．1 

C．－   D.

10．i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则乘积ab的值是(　　)

A．－15   B．－3 

C．3   D．15

11．(2010·滨州模拟)已知复数z满足zi＋z＝2，则z＝(　　)

A．1－i   B．1＋i 

C．2i   D．－2i

12．在复平面内，向量对应的复数是2＋i，向量对应的复数是－1－3i，则向量对应的复数为(　　)

A．1－2i   B．－1＋2i 

C．3＋4i   D．－3－4i

二、填空题

13．若z＝(x2－1)2＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为________．

14．已知复数z1＝cos θ－i，z2＝sin θ＋i，则z1·z2的实部最大值为________，虚部最大值为________．

15．已知M＝{1,2，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，N＝{－1,3}，M∩N＝{3}，则实数a＝________.

三、解答题

16．已知m∈R，复数z＝＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时，(1)z是实数？(2)z是虚数？(3)z是纯虚数？

课堂小结：

作业：

复数的综合应用2

重点：复数的有关概念与复数的四则运算．

难点：复数的四则运算及复数几何意义的应用．

一、填空题

（2010上海文数）4.若复数（为虚数单位），则           。

（2010重庆理数）（11）已知复数z=1+I ，则=____________.

（2010北京理数）（9）在复平面内，复数对应的点的坐标为          。

（2010江苏卷）2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为___________.

（2010湖北理数）1．若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是

A．E  B.F   C.G  D.H

二、选择题

1.(2009年广东卷文)下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是     A.n=2   B .n=3   C .n=4    D .n=5

2. （2009广东卷理）设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，

A. 8                     B. 6                    C. 4                    D. 2

3.（2009浙江卷理）设（是虚数单位），则 (   )

 A．  B．    C．     D．

4.（2009浙江卷文）设（是虚数单位），则 （   ）

A．             B．            C．           D．

.   

5.（2009北京卷理）在复平面内，复数对应的点位于                                  （    ）

       A．第一象限        B．第二象限     C．第三象限    D．第四象限.   

6.(2009山东卷理)复数等于（     ）.  

A．        B.        C.         D. 

7.(2009山东卷文)复数等于（     ）.   .   

A．        B.        C.         D.  

8.（2009全国卷Ⅰ理）已知=2+i,则复数z=（B ）        .   

（A）-1+3i     (B)1-3i         (C)3+i         (D)3-i

9.（2009安徽卷理）i是虚数单位，若，则乘积的值是

    （A）－15         （B）－3       （C）3       （D）15

10.（2009安徽卷文）i是虚数单位，i(1+i)等于

 A．1+i    B. -1-i    C.1-i  D. -1+i

11.（2009江西卷理）若复数为纯虚数，则实数的值为

  A．           B．             C．          D．或 .   

12.(2009湖北卷理)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为

A、             B、

C、             D、 .   

小结：从历年的试卷，我们可以看出复数的考察主要为，复数的四则运算（尤其是除法），复数的几何含义，复数的共扼复数

复数的综合应用3

重点：复数的有关概念与复数的四则运算．

难点：复数的四则运算及复数几何意义的应用．

一、选择题：（2009）

1.（2009四川卷理）复数的值是

Ａ.－１　         Ｂ.１　  　　　Ｃ.－       Ｄ.

2.（2009重庆卷理）已知复数的实部为，虚部为2，则=（    ）

A．   B．      C． D． .   

3.（2009全国卷Ⅱ理）

 A.     B.     C.     D.

4.（2009辽宁卷理）已知复数，那么=

（A）     （B）    （C）  （D）

5.（2009宁夏海南卷理）复数

（A）0         （B）2          （C）-2i      (D)2 .   

6.（2009辽宁卷文）已知复数，那么＝

（A）    （B）    （C）  （D）

7.（2009天津卷文）是虚数单位，=

A  B    C   D .   

8.已知z是纯虚数,是实数,那么z等于     

（A）2i        (B)i           (C)-i       (D)-2i     

9.（2009宁夏海南卷文）复数

（A）           （B）         （C）      (D)

10.（2009天津卷理）i是虚数单位，=

（A）1+2i     （B）-1-2i      （C）1-2i      （D）-1+2i

二、选择题：（2010）

（2010湖南文数）1. 复数等于

A. 1+I          B.  1-i       C.  -1+i       D. -1-i

（2010全国卷2理数）（1）复数

（A）        （B）        （C）     （D）

（2010陕西文数）2.复数z=在复平面上对应的点位于       [A]

(A)第一象限  （B）第二象限   （C）第三象限   （D）第四象限

（2010辽宁理数）(2)设a,b为实数，若复数，则

（A）        (B)   

(C)        (D)  

（2010江西理数）1.已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（   ）

A.x=-1，y=1        B. x=-1，y=2

C. x=1，y=1        D. x=1，y=2

（2010安徽文数）(2)已知，则i()=

  (A)    (B)    (C)    (D)

小结：从历年的试卷，我们可以看出复数的考察主要为，复数的四则运算（尤其是除法），复数的几何含义，复数的共扼复数

复数的综合应用4

重点：复数的有关概念与复数的四则运算．

难点：复数的四则运算及复数几何意义的应用．

一、选择题

（2010浙江文数）3.设i为虚数单位，则

(A)-2-3i    (B)-2+3i

(C)2-3i    (D)2+3i

（2010山东文数）（2）已知，其中为虚数单位，则

A.              B. 1          C.  2              D.   3

（2010北京文数）⑵在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是

  （A）4+8i    (B)8+2i    （C）2+4i         (D)4+i

（2010四川理数）（1）i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝

（A）－1        （B）1         （C）          （D）

（2010天津文数）(1)i是虚数单位，复数=

(A)1+2i    (B)2+4i    (C)-1-2i  (D)2-i

（2010天津理数）（1）i 是虚数单位，复数

(A)1＋i   (B)5＋5i  (C)-5-5i   (D)-1－i

（2010广东理数）2.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（    ）

A．4+2 i           B. 2+ i      C. 2+2 i     D.3

（2010福建文数）4．是虚数单位,等于 (      )

A．i         B．-i          C．1         D．-1

（2010全国卷1理数）(1)复数

(A)i    (B)    (C)12-13    (D) 12+13

（2010山东理数）(2)  已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=

(A)-1    (B)1   (C)2    (D)3

（2010安徽理数）1、是虚数单位，

A、 B、 C、 D、

（2010湖北理数）1．若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是

A．E  B.F   C.G  D.H

二、填空题

1.（2009江苏卷）若复数其中是虚数单位，则复数的实部为        。

2.（2009福建卷文）复数的实部是        。

3.（2009年上海卷理）若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数=__________________ .

小结：从历年的试卷，我们可以看出复数的考察主要为，复数的四则运算（尤其是除法），复数的几何含义，复数的共扼复数