数学3.2复数代数形式的四则运算图片ppt课件

这是一份数学3.2复数代数形式的四则运算图片ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了z2·z1，z1·z2·z3，z1z2＋z1·z3，实部相等，互为相反，共轭虚数，练一练，变式1，答案C，答案D等内容，欢迎下载使用。

掌握复数代数形式的乘法和除法运算．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．理解共轭复数的概念．本节重点：复数的乘除运算及共轭复数的概念．本节难点：共轭复数的求解及特殊复数的运算．
对于复数的代数形式乘除法法则，不必死记硬背，乘法可按多项式类似的办法进行，除法只需记住两个复数相除，就是先把它们的商写成分数的形式，然后把分子、分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简即可．
1．复数的乘法设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2＝ (a，b，c，d∈R)．
(ac－bd)＋(ad＋bc)i
2．复数乘法的运算律对于任意z1，z2，z3∈C，有
3.共扼复数的概念一般地，当两个复数的，虚部 数时，这两个复数叫做互为共轭复数．通常记复数z的共轭复数 ，虚部不等于0的两个共轭复数也叫做．
(1＋i)2＝2i，(1－i)2＝－2i， ω3 ＝1
[解析]　(1)设z＝x＋yi(x，y∈R)．则集合P＝{(x，y)|x2＋y2－6y＋5＝0}＝{(x，y)|x2＋(y－3)2＝4}，故P表示以(0,3)为圆心，2为半径的圆．设w＝a＋bi(a，b∈R)．z＝x0＋y0i∈P(x0，y0∈R)且w＝2iz.
　计算：i＋i2＋i3＋…＋i2011.[分析]　由题目可获取以下主要信息：已知虚数单位i的幂，求和．解答本题可利用等比数列求和公式化简或者利用in的周期性化简．
计算：1＋2i＋3i2＋…＋2009·i2008.
已知1＋i是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的一个根(b，c为实数)．(1)求b，c的值；(2)试说明1－i也是该方程的一个根．
注意：　因为已知方程x2＋bx＋c＝0的一根是复数根，故我们需将该已知根代入方程，根据复数相等的充要条件求解．有关复数的方程问题一般有两种情况：①方程的根为复数，系数为实数，已知方程的一个复数根，求实系数．②方程的根为实数，系数为复数，求实根．
　 解方程|x|＝2＋x－2i.
[辨析]　在解题中用了复数范围内不成立的等式|z|2＝z2.
二、填空题4．若x－2＋yi和3x－i互为共轭复数，则实数x＝______，y＝______.[答案]　－1　1