高中3.2复数代数形式的四则运算课前预习ppt课件

这是一份高中3.2复数代数形式的四则运算课前预习ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了Z1ab，Z2cd，Za+cb+d，复数的乘法法则，例2计算，复数的除法法则，分母实数化，例3计算，先写成分式形式等内容，欢迎下载使用。

已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数）
即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).
(1)加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;
(2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.
(a+bi )±(c+di) = (a±c) + (b±d)i
符合向量加法的平行四边形法则.
1.复数加法运算的几何意义?
符合向量减法的三角形法则.
2.复数减法运算的几何意义?
说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数；
例1.计算(－2－i )(3－2i)(－1+3i)
复数的乘法与多项式的乘法是类似的.
我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.
2.共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.
复数z=a+bi的共轭复数记作
思考：设z=a+bi (a,b∈R ),那么
先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即
化简成代数形式就得结果.
然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数)
①如果n∈N*有:i4n=1;i4n+1=i,i4n+2=-1;i4n+3=-i.(事实上可以把它推广到n∈Z.）
(6)一些常用的计算结果
求满足下列条件的复数z:(1)z+(3－4i)=1;(2)(3+i)z=4+2i
实数集R中正整数指数的运算律,在复数集C中仍然成立.即对z1,z2,z3∈C及m,n∈N*有: zmzn=zm+n, (zm)n=zmn, (z1z2)n=z1nz2n.