高中人教版新课标A1.1 正弦定理和余弦定理学案及答案

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§1.1.1正弦定理   学习目标1、           理解并掌握利用正弦定理解三角形的两种题型                             2、           掌握利用正弦定理完成边角互化。   新课预习：思考：我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角。观察课件，由此猜想任意三角形当中，边与角的数量关系，你能证明你的猜想吗？★      试一试：1、中，求及的值。     变式练习：中，解三角形.    2、中，解三角形.     练习：中，解三角形   
   新课导学：★      探究--------正弦定理                                                        ★      对定理的理解：（1） （2）   总结提升★      利用正弦定理可以解决哪些解三角形的问题？  例3、中，，则的形状为（  ）A、等边三角形                B、直角三角形  C、等腰三角形                D、等腰直角三角形变式练习：中，，则的形状为★      小  结      目标检测1、中，2、中，3、中，，则的形状为 4、中，，且为锐角，试判断此三角形的形状。
    探索与发现1 -------- 解三角形的进一步讨论反思例题2及其变式练习思考：如何确定已知三角形两边及一边所对的角的解的                            个数问题？                              例题：在中，已知，问：满足何种关系时，三角形有（1）一解；（2）两解；（3）无解     练习：1、在中，分别根据给定条件指出解的个数（1）         （2）（3）      （4）2、不解三角形，下列判断正确的是（  ）A．，两解B．，一解C．，两解  D．，无解3．在中，已知则角取值范围为A.; B.; C.; D.   探索与发现2证明：1、设三角形的外接圆半径是，则，即 2、三角形ABC的面积为，试证：练习：1、在中，则的值为2、在中，求 3、在中，外接圆半径为2，，则的长为____   课后巩固1、中，则2、在中,，判断三角形形状  3、在中，若三角形有两解，则的范围是______ 4、在中，，求  5、在中，求的值4、已知三角形的周长为面积为，，则边的长为