数学必修43.1.3两角和与差的正切教学设计

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

复

习

引

入

复习公式

、

首先回顾一下两角和与差的正、余弦公式：

以旧引新，让学生明确学习内容

公式推导及理解

公式推导

这是两角和与差的正、余弦公式，下面大家思考一下两角和与差正切公式是怎样的呢？

提示：我们学习过正弦、余弦与正切的关系，这对我们解决今天的问题有帮助吗？

让学生动手完成两角和与差的正切公式.（学生动手）

    通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？（分式分子、分母同时除以，

得到．注：  以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？

注：

引导学生运用学过的公式探究新公式

公式的深化

对公式的扩展

（1）       联想：推导还有哪些办法？

（2）       扩想：、条件？

（3）       猜想：

为下节课做准备

公式应用

例1、求下列各式的精确值.

都有哪些解法？你还能怎样解？

解： （1）

=

=

==

（2）

=

==

例1是直接正用、逆用公式；

例2、已知，，

求的值

解：

=

==1

例2是典型例题，与课后习题结合

例3、已知

，求，，

分析：公式、和本题的已知条件，要计算，，应先计算；

解：

  
 

例3是对本节的综合复习

练习

1、课本P140练习

A组 1、2、3

2、已知求的值．（）※

学生独立完成，教师巡视，全班讲评

练习考虑分层分类指导

带※不要求全体学生都作，仅供学有余力的同学选作

小结

本节我们学习了两角和与差的正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用已学知识解决问题；

反馈

课本P141练习B组

要求学生在5分钟内独立完成

及时反馈，有助于教师教学中及时改进

作业

课本P141习题3-1A组5； 

课本P142习题3-1B组4、5

课本P142习题3-1B组6、7※

分层分类教学

带※不要求全体学生都作，仅供学有余力的同学选作

教学反思