人教版新课标A必修53.2 一元二次不等式及其解法教学设计及反思

这是一份人教版新课标A必修53.2 一元二次不等式及其解法教学设计及反思，共4页。教案主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
3.3 一元二次不等式及其解法 测试题一．              选择题：1．如果不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集为空集，那么（      ）A．a<0,Δ>0     B．a<0,Δ≤0    C．a>0,Δ≤0     D．a>0,Δ≥02．不等式（x+2）(1－x)>0的解集是（     ）A．｛ｘ｜ｘ＜－２或x>1｝            B．｛ｘ｜x<－１或ｘ>２｝C．｛ｘ｜－2＜ｘ＜1｝              D．｛ｘ｜－１＜ｘ＜２｝3．设f(x)=x2+bx+1，且f(－1)=f(3)，则f(x)>0的解集是（        ）A．               B．RC．｛ｘ｜ｘ≠1｝                    D．｛ｘ｜ｘ＝1｝4．已知x满足不等式组：，则平面坐标系中点P（x+2,x-2）所在象限为（　　　　　）　Ａ．一　　　　　　　　Ｂ．二　　　　　　　　Ｃ．三　　　　　　　　　Ｄ．四5．不等式(x+5)(3－2x)≥6的解集为（　　　　　）　Ａ．｛ｘ｜x≤－1或ｘ≥｝　　　　　Ｂ．　｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝　　　　　　　Ｃ．｛ｘ｜x≥1或ｘ≤－｝　　　　　Ｄ．   ｛ｘ｜－≤ｘ≤1｝ 6．设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝，则ab的值是（　　　）　　Ａ．－6　　　　　　　　　Ｂ．－5　　　　　　　　Ｃ．6　　　　　　　　Ｄ．57．已知Ｍ＝｛ｘ｜ｘ2－2x－3>0｝，Ｎ＝｛x｜ｘ2＋ax+b≤0｝，若M∪N＝R，Ｍ∩Ｎ＝，，则a+b＝（　　　　　　）　　Ａ．7　　　　　　　　　Ｂ．－1　　　　　　　　Ｃ．1　　　　　　　　Ｄ．－78．已知集合M＝{x| x2－3x－28≤0}, N={ x2－x－6>0}，则M∩N为（　　　）　Ａ．｛ｘ|－4≤x<－２或3＜ｘ≤7｝　　　　　　B．｛ｘ｜－4＜ｘ≤－2或3≤ｘ＜7｝  C．｛ｘ｜ｘ≤－２或ｘ＞３｝　　　　　　　　 D．｛ｘ｜ｘ＜－２或ｘ≥３｝9．不等式组的解集为（     ）A．（0，）    B．（，2）    C．（，4）      D．（2，4）10．已知集合M＝｛ｘ|｝，N＝｛ｙ|ｙ＝3ｘ2＋1，ｘ∈Ｒ｝，则M∩N＝（   ）Ａ． 　　　　　  　Ｂ． {ｘ|ｘ≥１}   　　　Ｃ．｛ｘ|ｘ＞１｝  　　Ｄ．{ｘ| ｘ≥1或ｘ＜０}11．设集合, ,  则A∩B=（　　　　）　 A．   　　　       B． 　　　 C．          D．二．填空题：12．若二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406  则不等式ax2+bx+c>0的解集是                     。13．若集合Ａ＝｛ｘ∈Ｒ｜ｘ2－4ｘ＋3＜0},Ｂ＝｛ｘ∈Ｒ｜（ｘ－2）（ｘ－5）＜0｝，则Ａ∩Ｂ=_______________________________．14．关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围是           ．15．不等式（x-2）≥0的解集为________________．三．解答题：16．若a2－a+1<0，求使不等式x2+ax+1>2x+a成立的x的取值范围．    17．设f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)>0，f(1)>0求证：（1）a>0，－2<<－1     （2）函数f(x)在（0，1）内有零点。        18．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为（1，3）。（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；（2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围。        参考答案：一、选择题：1．C解析：只能是开口朝上，最多与x轴一个交点情况∴a>0,Δ≤0；2．C解析：所给不等式即（x+2）(x-1)<0∴－2＜ｘ＜13．C解析：由f(－1)=f(3)知b=-2，∴f(x)=x2－2x+1 ∴f(x)>0的解集是｛ｘ｜ｘ≠1｝4．C解析：不等式组的解集为x<-6∴x+2<-4,x-2<-8∴点P在第三象限。 5．D6．C解析：设f(x)= ax2+bx+1，则f(-1)=f()=0∴a=-3,b=-2∴ab=6。7．D解析：A＝（－∞，－1）∪（3，＋∞）依题意可得，B＝[1，4]∴a=-3,b=-4∴a+b＝－7 8．A9．C10．C解析：M＝{x│x>1或x≤0}，N＝{x│x≥1}∴M∩N＝{x│x>1}11．D解析：A＝{x│x≥2.5或x≤－2}，B＝{x│x≥0或x<－3}∴A∩B＝二．填空题：12．(－∞，－2)∪（3，＋∞）解析：两个根为2，－3，由函数值变化可知a>0∴ax2+bx+c>0的解集是(－∞，－2)∪（3，＋∞）。13．{x│2<x<3}14。3-1<a<1解析：令f(x)= x2+ax+a2-1,由题意得f(0)<0即a2-1<0∴-1<a<1。15。4{x│x≥3或x=2或x=-1}解析：等价于x-2=0或x2-2x-3=0或取并集可得{x│x≥3或x=2或x=-1}。三．解答题：16．解析：由a2－a+1<0得a∈(,4)，由x2+ax+1>2x+a得x<1-a或x>1∴x≤－3或x>1。17．解析：（1）∵f(0)>0,f(1)>0∴c>0,3a+2b+c>0再由a+b+c=0,消去b，得a>c>0；消去c，得a+b<0,2a+b>0。故－2<<－1（2）抛物线f(x)=3ax2+2bx+c的顶点坐标为（，）。∵－2<<－1∴。由于f()===<0而f(0)>0，f(1)>0，所以函数f(x)在（0，）和（，1）内各有一个零点18．解析：（1）依题意可设f(x)+2x=a(x-1)(x-3)，且a<0∴f(x)= a(x-1)(x-3)-2x由f(x)+6a=0有两个相等的实数根，即方程ax2-(2+4a)x+9a=0有两个相等的实数根，∴△＝0∴a=1，a=－∵a<0∴f(x)=。（2）f(x)= a(x-1)(x-3)-2x=a(x-且a<0∴∴a的取值范围为。