高中1.5平面直角坐标系中的距离公式课文配套课件ppt

这是一份高中1.5平面直角坐标系中的距离公式课文配套课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了点斜式方程的应用，斜截式方程的应用，例题分析等内容，欢迎下载使用。

下列哪些说法是正确的（ ）
A 、两直线l1和l2的斜率相等，则 l1 ∥ l2；
B、若直线l1 ∥ l2，则两直线的斜率相等；
C、若两直线l1和l2中，一条斜率存在，另一条斜率不存在，则l1和l2相交；
D、若直线l1和l2斜率都不存在，则l1 ∥ l2；
E、若直线l1 ⊥ l2，则它们的斜率之积为-1；
已知直线l1经过点A(2,a)，B(a-1,3)，直线l2经过点C(1,2)，D(-2,a+2),试确定a的值，使得直线l1和l2满足l1⊥l2
已知直线l经过已知点P1（x1，y1），并且它的斜率是k，求直线l的方程。
根据经过两点的直线斜率公式，得
由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。
1、直线的点斜式方程：
设点P（x，y）是直线l上不同于P1的任意一点。
(1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合
l的方程：y-y0=0 或 y=y0
(2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合
l的方程：x-x0=0 或 x=x0
例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。
解：这条直线经过点P1（-2，3）, 斜率是 k=tan450=1
y－3 = x + 2
1、写出下列直线的点斜式方程：
2、直线的斜截式方程：
已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。
代入点斜式方程，得l的直线方程：y - b =k （ x - 0）
即 y = k x + b 。
　直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。
　方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。
例2：斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。
解：由已知得k =5， b= 4，代入斜截式方程
y= 5x + 4
斜截式方程:y = k x + b 几何意义：k 是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距
3、写出下列直线的斜截式方程：
4、已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程
解：∵直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）
将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得
y－(－5) =－2 ( x－3 ) 即 2x + y －1 = 0
①直线的点斜式，斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用。②直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式。
5、求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。
解：∵直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 ∴k=±1
直线过点（1，2）代入点斜式方程得
y- 2 = x - 1 或y－２＝－（ｘ－１）
即ｘ－ｙ＋１＝0或ｘ＋ｙ－１＝0
㈢巩固： ①经过点（- ，2）倾斜角是300的直线的方程是 （A）y＋ = （ x－2） （B）y+2= （x－ ） （C）y－2= （x＋ ）（D）y－2= （x＋ ） ②已知直线方程y－3= （x－4），则这条直线经过的已知 点，倾斜角分别是 （A）（4，3）；π/ 3 （B）（－3，－4）；π/ 6 （C）（4，3）；π/ 6 （D）（－4，－3）；π/ 3 ③直线方程可表示成点斜式方程的条件是 （A）直线的斜率存在 （B）直线的斜率不存在 （C）直线不过原点 （D）不同于上述答案
已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）。