高中数学北师大版必修21.5平面直角坐标系中的距离公式示范课课件ppt

这是一份高中数学北师大版必修21.5平面直角坐标系中的距离公式示范课课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了代入点斜式得，②直线的斜截式方程等内容，欢迎下载使用。

1、直线的点斜式方程：
已知直线l经过已知点P1（x1，y1），并且它的斜率是k求直线l的方程。
设点P（x，y）是直线l上不同于P1的任意一点。根据经过两点的直线斜率公式，得
由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。
直线上任意一点P与这条直线上一个定点P1所确定的斜率都相等。
⑵当P点与P1重合时，有x=x1，y=y1，此时满足y-y1=k（x -x1），所以直线l上所有点的坐标都满足y-y1=k（x-x1）， 而不在直线l上的点，显然不满足（y-y1）/（x-x1）=k即 不满足y-y1=k（x-x1），因此y-y1=k（x-x1）是直线l的方程。
如果直线l过P1且平行于Y轴，此时它的 倾斜角是900，而它的斜率不存在，它的方程不能用点斜 式表示，但这时直线上任一点的横坐标x都等于P1的横坐 标所以方程为x=x1
⑶如直线l过P1且平行于x轴，则它的斜率k=0，由点斜式 知方程为y=y0;
⑴P为直线上的任意一点，它的 位置与方程无关
例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。
解：这条直线经过点P1（-2，3）， 斜率是 k=tan450=1
y－3 = x + 2， 即x－y + 5 = 0
例2：一条直线经过点A（0，5），倾斜角为00，求这直线方程
解：这条直线经过点A（0，5） 斜率是k=tan00=0
y - 5 = 0
已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。
代入点斜式方程，得l的直线方程：y - b =k （ x - 0）
即 y = k x + b 。
例3：斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。
解：由已知得k =5， b= 4，代入斜截式方程
y= 5x + 4 即5 x - y + 4 = 0
例5：求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。
解：∵直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 ∴k=±1
直线过点（1，2）代入点斜式方程得
y- 2 = x - 1 或y－２＝－（ｘ－１）
即ｘ－ｙ＋１＝0或ｘ＋ｙ－１＝0
例6：已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程
解：∵直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）
将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得
y－(－5) =－2 ( x－3 ) ,即 2x + y －1 = 0
㈢巩固： ①经过点（- ，2）倾斜角是300的直线的方程是 （A）y＋ = （ x－2） （B）y+2= （x－ ） （C）y－2= （x＋ ）（D）y－2= （x＋ ） ②已知直线方程y－3= （x－4），则这条直线经过的已知 点，倾斜角分别是 （A）（4，3）；π/ 3 （B）（－3，－4）；π/ 6 （C）（4，3）；π/ 6 （D）（－4，－3）；π/ 3 ③直线方程可表示成点斜式方程的条件是 （A）直线的斜率存在 （B）直线的斜率不存在 （C）直线不过原点 （D）不同于上述答案