初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线教案配套课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了两条直线相交，垂直是相交的特殊情况，探究一垂直的定义，探究二垂直的表示，联想数学，对顶角相等，垂线的画法，三角板，探究五垂线的画法，垂线的性质等内容，欢迎下载使用。

相交线与平行线 5.1.2 垂线
1．了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。2.了解垂线段的概念和性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。
观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α 也会发生变化.
当∠α=90°时,a与b垂直；
当∠α≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.
问题 如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数是多少？为什么？
由对顶角和邻补角的性质知，当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°
垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
2）文字：a、b互相垂直, 垂足为O
3）符号：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足， 则记为：a⊥b, 垂足为O
探究三：垂直的书写形式
②性质：∵ AB⊥CD ,（已知） ∴ ∠AOD=90° .（垂直的定义）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.
①判定：∵∠AOD=90°,（已知） ∴AB⊥CD.（垂直的定义）
反之，若直线AB与CD垂直,垂足为O，则∠AOD=90°.
1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（ ）
（A）有一个角为90° （B）有两个角相等 （C） 有三个角相等 （D）有四个角相等 （E）有四对邻补角 （F）有一对对顶角互补（G）有一对邻补角相等 （H）有两组角相等
A C D F G
2.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°, ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是 .
切记：要证垂直必先想到直角（90°）
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义)
∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD =90 °+55 °=145 °
∵ AB⊥OE （已知）
∵ ∠BOD= ∠1=55°
探究四：垂直的推理练习
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.
如图，已知直线 l ,作 l 的垂线。
4 画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
1 放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
3 移:移动三角板到已知点;
2 靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;
如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线.
6答：如图，直线AB为所求.
5 标：字母及垂直符号
(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
(1)画已知直线l的垂线能画几条?
(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
一、放；二、移；三、画线
1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）
2.如图，下列说法正确的是（ ） A.线段AB 叫做点B 到直线AC 的距离 B.线段AB 的长度叫作点A 到直线AC 的距离 C.线段BD 的长度叫作点D 到直线BC 的距离 D.线段BD 的长度叫作点B 到直线AC 的距离
3.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能 判定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角
4.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短 的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能确定
5.如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED的度数为 .
6.如图，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度数．
解：∵AO⊥OD且∠AOB=40°，∴∠BOD=90°-40°=50°，∴∠EOF=50°.又∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOD=50°，∴∠COE=180°-50°-50°=80°．
主要学习了：1.两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。2.垂线性质（1）：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（2）：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。3.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。