人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线教学演示ppt课件

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线教学演示ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了新知导入，新知讲解，∠1＝∠3，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
观察下面的图片，说一说图中直线与直线之间的位置关系。
观察剪刀剪开布片过程中有关角的变化.
可以发现，握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片.
探究：任意画两条相交的直线，形成四个角， ∠1 与∠2有怎样的位置关系？ ∠1 与∠3呢？
形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
图中还有其他的邻补角吗？
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
图中还有其他的对顶角吗？
探究：分别量一下各个角的度数，∠1和∠2的度数有什么关系？ ∠1和∠3呢？
∠1+∠2＝180 °
在图中，∠1与∠2互补，∠2和∠3互补，由同角的补角相等，可知∠1＝∠3，类似的∠2＝∠4.所以，我们得到对顶角的性质：对顶角相等.
推导过程可以写：因为 ∠1与∠2互补，∠2和∠3互补（邻补角的定义）,所以 ∠1＝∠3（同角的补角相等）.
例1：如图，直线a，b相交于点O，∠1＝400，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
解：由邻补角定义，可得∠2＝180°-∠1＝180°- 40°＝ 140°由对顶角相等，可得∠1＝∠3＝40°；∠2＝∠4＝140°.
1.如图，∠1和∠2是对顶角的是( )
A B C D
2.如图，O是直线AB上一点，若∠1＝37°，则∠AOC的度数是( )
A.113° B. 37° C.143° D.37°或143°
3.下列说法正确的是( )A. 大小相等的两个角互为对顶角B. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角C. 如果两个角的和为180°，则这两个角互为邻补角D. —个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
4.如图，两直线相交于一点，若∠1+∠3＝100°，则∠2＝（ ）
A.100° B. 80° C.120° D.130°
5.如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1＝15°，∠3＝130°.(1)求∠2的度数；(2)试说明OE平分∠COB.
解：(1)因为∠1＋∠3＝180°，∠3＝130°，所以∠1＝180°－∠3＝50°. 因为∠2－∠1＝15°，所以∠2＝15°＋∠1＝65°. (2)因为∠1＋∠COE＋∠2＝180°，∠1＝50°，∠2＝65°，所以∠COE＝65°. 所以∠COE＝∠2. 所以OE平分∠COB.
1、邻补角定义：有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.2.对顶角定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是别一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.3.邻补角、对顶角的性质：邻补角互补，对顶角相等.