2022年中考数学一轮考点课时练习20《圆》（含答案）

这是一份2022年中考数学一轮考点课时练习20《圆》（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学一轮考点课时练习20《圆》一、选择题1.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（  ）A．42°              B．28°              C．21°              D．20°2.下列命题中，真命题的个数是（     ）①同位角相等②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行③长度相等的弧是等弧④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．A．1个           B．2个           C．3个             D．4个3.如图,Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,B点与0刻度线的一端重合,∠ABC=40°,射线CD绕点C转动,与量角器外沿交于点D,若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形,则点D在量角器上对应的度数是（  ）   A.40°      B.70°       C.70°或80°     D.80°或140°4.如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（   ）A.40°       B.60°       C.70°         D.80° 5.如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（    ）        A.50°                      B.60°                       C.70°                     D.70°6.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（     ）A.2，                    B.2，π                       C.，                    D.2，7.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴的正半轴上的A处,若AO=OB=2,则阴影部分面积为(     )
 A.        B. -1      C.π-1      D.π8.以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是(      )A.0≤b<2     B.－2≤b≤2    C.－2<b<2   D.－2<b<2二、填空题9.如图，荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(即CD)为    米．10.如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D=78°，则∠EAC=　   　°.11.如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，则∠A=________.12.扇形的圆心角为120°，弧长为6πcm，那么这个扇形的面积为     cm2．13.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是         m.(结果用π表示)[来源14.如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子B处，另一端E处拴着一只羊，这只羊活动区域的最大面积为　   　.三、解答题15.如图所示，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60m，拱高PD=18m.(1)求圆弧所在的圆的半径r的长.(2)当洪水泛滥到跨度只有30m时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4m，即PE=4m时，是否要采取紧急措施？16.如图，Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠DAB=30°，⊙O为△ADB的外接圆，DH⊥AB于点H，现将△AHD沿AD翻折得到△AED，AE交⊙O于点C，连接OC交AD于点G．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=10，求线段OG的长．    17.如图，在扇形AOB中，OA、OB是半径，且OA=4，∠AOB=120°.点P是弧AB上的一个动点，连接AP、BP，分别作OC⊥PA，OD⊥PB，垂足分别为C、D，连接CD.(1)如图①，在点P的移动过程中，线段CD的长是否会发生变化？若不发生变化，请求出线段CD的长；若会发生变化，请说明理由；(2)如图②，若点M、N为弧AB的三等分点，点I为△DOC的外心.当点P从点M运动到N点时，点I所经过的路径长为__________.(直接写出结果)        18.如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为BC延长线一点，且BC=CD，CE⊥AD于点E．（1）求证：直线EC为圆O的切线；（2）设BE与圆O交于点F，AF的延长线与CE交于点P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．
参考答案1.B2.A3.D.4.D 5.B6.D7.D.8.D9.答案为：0.5.10.答案为：27.11.答案为：76°.12.答案为：6π×9÷2=27πcm2．13.答案为：2π+5014.答案是：12π+m2.15.解：(1)如图所示，连结OA.由题意得AD=AB=30(m)，OD=(r-18)(m).在Rt△ADO中，由勾股定理得r2=302+(r-18)2，解得r=34.∴圆弧所在的圆的半径r的长为34m. (2)连结OA′.易知OE=OP-PE=30（m），在Rt△A′EO中，由勾股定理得A′E2=A′O2-OE2，即A′E2=342-302，解得A′E=16.∴A′B′=2A′E=32(m).∵A′B′=32m＞30m，∴不需要采取紧急措施. 16.解：（1）连接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，由翻折得：∠OAD=∠EAD，∠E=∠AHD=90°，∴∠ODA=∠EAD，∴OD∥AE，∴∠E+∠ODE=180°，∴∠ODE=90°，∴DE与⊙O相切；（2）∵将△AHD沿AD翻折得到△AED，∴∠OAD=∠EAD=30°，∴∠OAC=60°，∵OA=OD，∴△OAC是等边三角形，∴∠AOG=60°，∵∠OAD=30°，∴∠AGO=90°，∴OG=2.5．17.解：(1)线段CD的长不会发生变化.连接AB，过O作OH⊥AB于H.∵OC⊥PA，OD⊥PB，∴AC=PC，BD=PD.∴CD=0.5AB. ∵OA=OB，OH⊥AB，∴AH=BH=0.5AB，∠AOH=0.5∠AOB=60°.在Rt△AOH中，∵∠OAH=30°，∴OH=2.∴在Rt△AOH，由勾股定理得AH=.∴AB=.∴CD=.(2).18.解：