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湘教版七年级下册4.1.2相交直线所成的角完美版ppt课件
展开4.1.2 相交直线所成的角教案
主备人: 审核人: 本章课时序号:2
课 题 | 相交直线所成的角 | 课型 | 新授课 |
教学目标 | 1. 理解对顶角的概念,知道对顶角相等的道理; 2. 理解同位角、内错角、同旁内角的概念; 3. 能识别几何图形的同位角、内错角、同旁内角; 4. 初步学会“等量代换”相交直线所成的角中的应用. | ||
教学重点 | 1. 对顶角的性质和应用; 2. 识别几何图形的同位角、内错角、同旁内角; 3. 运用“等量代换”解决相交直线所成的角的相关问题。 | ||
教学难点 | 1. 辨别几何图形中的同位角、内错角、同旁内角; 2. 运用“等量代换”解决相交直线所成的角的相关问题。 | ||
教 学 活 动 | |||
一、情景导入 复习: 如图点O在直线AB上,∠2与∠1有什么关系? 学生回答:∠2是∠1的邻补角,∠2+∠1=180°. 二、教学新知 (一)认识对顶角 问题: 如图,∠1两边OA,OB的反向延长线组成∠3,∠1与∠3有什么关系? 1、 学生交流讨论后得出: ∠3与∠1具有共同的顶点O,∠3的两边分别是∠1两边 的反向延长线. 2、 教师展示 具有共同的顶点,且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,这样的两个角叫做对顶角. 3、 教师指出:两条直线相交成4个角,共2对对顶角。 4、 通过现实生活中的实例,强化对对顶角的认识(学生举例:如剪刀、烧火钳的两个 交叉腿,钉在一起的两根小木条可以抽象出对顶角的形象) (二)探究“对顶角”相等 1、 看一看,量一量:课本第75页图4-8中,∠1与∠3的大小有什么关系? 学生从观看和操作中发现∠1=∠3。 2、 学生交流讨论:说明∠1=∠3的道理 3、 展示推理过程: 因为∠1是∠2的补角, ∠3是∠2的补角, 所以∠1=∠3. 4、 归纳对顶角的性质:对顶角相等。 (三)认识同位角、内错角、同旁内角。 出示:设直线AB,CD都与第三条直线MN相交(即直线AB,CD被第三条直线所截),可以构成八个角. (1)∠1与∠5的位置有何关系? (2)∠3与∠5呢?∠3与∠6呢? 1、 认识同位角 (1)位置: ∠1在被截直线AB的上方, ∠5在被截直线CD的上方. 两个角都在截线MN的右侧. 即∠1,∠5同方同侧。 (2)概念:具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角。 2、 认识内错角 (1)位置: ∠3在截线MN的左侧, ∠5在截线MN的右侧. 两个角都在被截直线AB,CD之间. 即∠3,∠5内部异侧. (2)概念:具有∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角. 3、 认识同旁内角 (1)位置: ∠3与∠6都在被截直线AB,CD之间, 又都在截线MN的同一旁. 即∠3,∠6内部同旁. (2)概念:具有∠3和∠6这种位置关系的一对角叫做同旁内角. 4、 在图中找出其他的同位角、内错角、同旁内角 (说明:同位角有4对、内错角有2对、同旁内角有2对) 5、 总结出记忆口诀: 同侧同方——同位角 内部异侧——内错角 内部同旁——同旁内角 (四)教学例1 例1 如图,直线EF截直线AB、AC,构成8个角,指出所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角. 1、 学生认真观察、交流 2、 集体订正并用ppt展示: 解 对顶角有4对: ∠1和∠3, ∠2和∠4,∠4和∠7,∠6和∠8。 同位角有4对: ∠1和∠5,∠2和∠6,∠4和∠8,∠3和∠7。 内错角有两对:∠1和∠7,∠4和∠6。 同旁内角有两对:∠1和∠6,∠4和∠7.。 (五)教学例2 例2 如图,直线AB、AC被直线MN所截,同位角∠1与∠2相等,那么内错角∠2与∠3相等吗? 1、 分析:从图中可以看出∠1和∠3是对顶角,所以∠1=∠3. 又已知同位角∠1=∠2。运用等量代换即可得∠2=∠3. 2、 ppt展示解答过程: 解:因为∠1=∠3(对顶角相等) ∠1=∠2(已知) 所以∠2=∠3(等量代换)。 3、 指出:由上可知:两条直线被第三条直线所截,如果有一对同位角相等,则内错角 相等。 三、课堂练习 1、 下列图形中的∠1、∠2,是对顶角的为( )
2、 如图,三条直线AB,CD,EF相交于点0,填空: (1)∠DOB的对顶角是 。 (2)∠DOF的对顶角是 。 (3)∠DOA的对顶角是 。 【答案】∠AOC,∠COE,∠COB 【点拨】找对顶角,要根据已知角的边找其反向延长线。 3、 在如图所示的四边形中,下列说法正确的是( ) A. ∠1与∠3是同位角 B. ∠B与∠D是对顶角 C. ∠1与∠D是同旁内角 D. ∠2与∠D是内错角 【答案】C 【解析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念进行判断。 4、 如图,已知∠1=∠2,在括号中填写理由: 因为∠1=∠2 ( ) ∠2=∠4 ( ) 所以∠1=∠4 ( ) 又因为∠2+∠3=180° ( ) 所以∠1+∠3=180° ( ) 【答案】依次为:已知,对顶角相等,等量代换,邻补角的定义,等量代换。 四、课堂总结 1、 什么叫做对顶角?对顶角有什么性质? 具有共同的顶点,且其中一个角的两边是另一个角两边的延长线,这样的一对角叫做对顶角。 对顶角的性质:对顶角相等. 2、 什么样的角是同位角?什么样的角是内错角?什么样的角是同旁内角? 同位角:分别位于被截两直线的同一方,且都位于截线的同一侧。(同方同侧) 内错角:都位于被截两直线之间,且分别位于截线的异侧。(内部异侧) 内错角:都位于被截两直线之间,且都位于截线的同一旁。(内部同旁) 五、作业布置 1、 课本第77页第2题 【答案】对顶角相等 2、 课本第77页第3题 【提示】注意图中的对顶角、邻补角,利用其性质。 | |||
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