2020-2021学年4.1.2相交直线所成的角授课ppt课件

这是一份2020-2021学年4.1.2相交直线所成的角授课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了大桥上的钢梁和钢索，棋盘上的横线和竖线，∠1和∠2，∠2和∠，∠和∠，∠1和∠3，对顶角的概念，∠BOD，∠EOD等内容，欢迎下载使用。

1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来.2.能够用对顶角的性质解决有关的问题.
学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边…都给我们以平行线、相交线的形象.
请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?
问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?
观察剪布片的过程中有关角的变化.
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?它们的大小关系如何？
∠1与∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA,OC分别与∠3的两边OB,OD互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.性质：对顶角相等.
下列各图中∠1,∠2是对顶角吗？为什么？
【例】已知：直线a，b相交，∠1=40°.求∠2,∠3,∠4的度数.
解：∠3=∠1=40° （对顶角相等）, ∠2=180°-∠1=180°-40°=140°（平角的定义）, ∠4=∠2=140°（对顶角相等）.
若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.
解： 设∠1 =x，则∠2=3x，因为∠2+∠1 =180°,所以3x+x= 180°,解得 x=45°.所以∠3= ∠1= 45°（对顶角相等）.
1.（宁波·中考）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（ ）A.125° B.135° C.145° D.155°
【解析】选B.因为∠BOD与∠AOC是对顶角，所以∠AOC=∠BOD=45°，又因为∠AOE=90°，所以∠COE= ∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°.
2.（邵阳·中考）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ )A.20° B.25° C.30° D.70°
【解析】选D.因为∠1＝40°，所以∠BOC＝140°，因为OD平分∠BOC，所以∠2＝70°.
3.如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是 ，∠COF的对顶角是_______.
4.如图所示∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是 ，∠1与∠3的关系是 .
5.一个角的补角是36°35′，这个角的度数是 ．
【解析】根据互为补角的定义，这个角=180°－36°35′ =143°25′.
【答案】143°25′
通过本课时的学习，需要我们掌握：对顶角的相关知识如下：1.特征：①两条直线相交形成的角； ②有一个公共顶点； ③没有公共边.2.性质：对顶角相等.