数学八年级上册2.5 角平分线的性质授课ppt课件

这是一份数学八年级上册2.5 角平分线的性质授课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了说课流程图，教材分析，目标分析，过程分析，教法分析，学情分析，教学反思，教学目标，类比迁移，运用新知等内容，欢迎下载使用。

本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形、轴对称图形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的性质定理及其逆定理角平分线的画法。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路，是今后作图、计算、证明的重要工具，为初三的学习作铺垫，具有承前启后的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。
(7-9)学段目标知识技能掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的轴对称 数学思考在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。情感态度1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。 内容标准探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。能用尺规完成作一个角的平分线的基本作图
掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质定理及其逆定理。
在经历角平分线的性质定理的推导过程中。提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。
体验克服困难、解决数学问题的过程，树立学好数学的自信心；积极参与数学活动，增进同学之间的配合，养成独立思考、合作交流的学习习惯。
重点：角平分线的性质的证明及其逆定理的证明及角平线的画法
难点：分清两定理的题设与结论，两定理的直接应用。
刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导.
“自主探索、合作交流、质疑解惑”的学习方法
采用引导发现法、主动探究法、讲授教学法，指导学生 “问题引领——合作探究”的教学方法
（内容为从51页到53页，“实验探究”由五个问题组成
目的：通过创设具有困惑性的问题情境，从学生已有的知识点出发，激发学生的求知欲望意图，聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。
编者意图 我的设计 教法 目的
再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？
1.不利用工具，请你将一张用纸片做的角∠BAC分成两个相等的角。你有什么办法？2. 再把纸片展开后铺平，记折痕为AD。3.你发现∠BAC是轴对称图形吗？4.如果是，它的对称轴是那一条直线？5.生交流发现归纳： 6.师归纳补充总结、明确、强调
1．在角平分线上任意取点P，过点P作PM⊥AB，PN⊥AC,垂足分别是M，N，动手量一量，折一折2.用圆规比较PM与PN的大小你发现什么？（发现PM=PN）（或沿AP对折看看点M与点N是否重合）
2.请你给你同桌说明你的理由？生口述3.让同学们理论证明，并转化为几何符号语言（提醒同学们注意条件和结论）4.你得到什么结论？得到：角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等。5.教师在学生归纳基础上强调对角平分线的理解：（1）是点在角平分线上；（2）是这一点到角两边的距离相等。 这里“距离”指的是角平分线上的点到角两边的垂线段的长度。
6.你能解决引例中的问题吗？
1. 让同学们合作完成（3）画一画，折一折、猜一猜你知道这一问题中的已知事项和结论吗？3. 你能说出这一结论文字语言和数学语言吗？
4.师在学生归纳总结的基础上强调：（几何画板展示）（1）这个判定方法的主要应用是证明一个点在某个角的平分线或两个角相等。它与角的平分线的性质恰好是互为条件和结论，在运用时不要混淆。（2）角的平分线可以看作是在角的内部到角两边的距离相等的所有点组成的射线。5.若引例改成小明家的居民楼到天然气和暖气的管道距离相等，你认为小明家的居民楼位置上有什么特点？
得到角平分线性质的逆定理角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等AB=AD,BC=DC），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线.
1.自学实验探究（4）3分钟2.与同组同学合作完成变式训练作∠AOB的角平分线(1)锐角(2)直角(3)钝角（4）平角分组作已知角的平分线看哪组做得快又好！
2.易错点反馈与纠正对于（4）补充延伸（通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。）3．师用多媒体播放角平分线的画法 4.为什么课本上
　　１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．
　　２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 1/2 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．
已知：∠AOB求作： ∠AOB的平分线OC
我引用课本的两道练习题。习题第二题
我学会了….我感触最深的是….我感到最困难的是….最值得我学习的同学是….
必做题： 线段垂直平分线性质和角平分线性质的区别与联系习题1、3题 选做题：拓展4、5 题 挑战自我
设疑创景---激发兴趣搭建平台---分层教学自主探索---合作交流由浅入深---循序渐进
2.5角平分线的性质 性质 …几何符号语言 …角平分线的画法… 最值得我学习的同学…