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青岛版八年级上册2.5 角平分线的性质一等奖教学ppt课件
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这是一份青岛版八年级上册2.5 角平分线的性质一等奖教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了知识回顾，一角的平分线，二点到直线的距离，三学过的集合定义，主要内容，情景引入，探究一，探究角的轴对称性，探究二，探索角平分线的性质等内容，欢迎下载使用。
角的平分线的概念点到直线的距离集合的定义
定义：经过一个角的顶点并且把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线
注意：一条射线要成为一个角的平分线，必须同时满足两个条件
①射线必须在角的内部②它把这个角分成相等的两个角
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离.
1.圆可以看做是 的集合.
2.线段垂直平分线可以看做是 集合
到定点距离等于定长的所有点
到线段两端点的距离相等的所有点
2.5 角平分线的性质
角平分线的性质点在角平分线上的判定用尺规作角的平分线
知识点一 角平分线的性质
角是轴对称图形， 是它的对称轴.
角的平分线所在的直线
角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等.
应用性质需具备的条件：
下列两图中，能表示角的平分线上的一点P到角的边上的距离的是（ ）
判断正误，并说明理由：
1.如图，P是∠AOB的平分线OC上的一点，D、E分别在OA、OB上， 则PD=PE. ( )2.如图，P在射线OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，则PD=PE.( )3.如图，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到 OB的距离边为3cm. ( )
知识点二 点在角平分线上的判定
反过来，角的内部到角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
应用判定需具备的条件：
判断点是否在角平分线上的依据.
(1). ∵∠1= ∠2,DC⊥AC, DE⊥AB ∴___________(___________________________________________)(2). ∵DC⊥AC ,DE⊥AB ,DC=DE∴__________(_ ______________________________________________)
到角的两边的距离相等的点，在角平分线上。
角平分线上的点到角的两边的距离相等
知识点三 角平分线的尺规作图
１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．
２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 1/2 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．
如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?
直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处
角的平分线的概念点到直线的距离集合的定义
定义：经过一个角的顶点并且把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线
注意：一条射线要成为一个角的平分线，必须同时满足两个条件
①射线必须在角的内部②它把这个角分成相等的两个角
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离.
1.圆可以看做是 的集合.
2.线段垂直平分线可以看做是 集合
到定点距离等于定长的所有点
到线段两端点的距离相等的所有点
2.5 角平分线的性质
角平分线的性质点在角平分线上的判定用尺规作角的平分线
知识点一 角平分线的性质
角是轴对称图形， 是它的对称轴.
角的平分线所在的直线
角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等.
应用性质需具备的条件：
下列两图中，能表示角的平分线上的一点P到角的边上的距离的是（ ）
判断正误，并说明理由：
1.如图，P是∠AOB的平分线OC上的一点，D、E分别在OA、OB上， 则PD=PE. ( )2.如图，P在射线OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，则PD=PE.( )3.如图，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到 OB的距离边为3cm. ( )
知识点二 点在角平分线上的判定
反过来，角的内部到角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
应用判定需具备的条件：
判断点是否在角平分线上的依据.
(1). ∵∠1= ∠2,DC⊥AC, DE⊥AB ∴___________(___________________________________________)(2). ∵DC⊥AC ,DE⊥AB ,DC=DE∴__________(_ ______________________________________________)
到角的两边的距离相等的点，在角平分线上。
角平分线上的点到角的两边的距离相等
知识点三 角平分线的尺规作图
１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．
２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 1/2 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．
如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?
直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处
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