初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.4 绝对值教学设计

2.4 绝对值

1

课时序号

　10

授课日期

授课班级

学生人数

出    席

缺课学生

课    题

绝对值　

课    型

新课　

课标要求

教学目标

知识
与

技能

　理解绝对值的概念

过程

与

方法

明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数

情感态度与价值观

培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想

内容分析

教学重点

掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念

教学难点

对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解　

内容分析与

整合

学情分析

教学方法

分层次教学，讲授、练习相结合

教具
（多媒体）

应用投影仪，投影片　　

教学过程

教学环节与教学内容

师生活动

时间

备注

一、复习引入：

1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。

 2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。

3．相反数是怎样定义的？

引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。

二、讲授新课：

1．发现、总结绝对值的定义：

我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。记作|a|。

例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。

2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：

(1)|+2|=    ，=    ，|+8.2|=   ； (2)|0|=    ；(3)|―3|=    ，|―0.2|=    ，|―8.2|=    。

概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： 

1. 一个正数的绝对值是它本身；2.  0的绝对值是0；3. 一个负数的绝对值是它的相反数。

即：①若a＞0，则|a|=a；            ②若a＜0，则|a|=–a；

③若a=0，则|a|=0；                 或写成：。

3．绝对值的非负性：

由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。

4．例题；

例1：求下列各数的绝对值：，，―4.75，10.5。

    解：=；=；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。

例2： 化简：(1)； (2)。解：(1) ；    (2) 。

 例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；  （2）|–4.2|–|4.2|；  （3）|–|–（–）。

 分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。

解答：（1）0.62；       （2）0；        （3）。

 5．课堂练习：      课本：P31：1，2，3。

三、课堂小结：

1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑

2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。

四、课堂作业：       课本：P31：1，2，3。

板书设计

《绝对值》

1．绝对值的定义   例1．……………    

例2．……………        

例3：…………

学生练习：……      …

检查意见

组长（签名）：            年  月  日

教学反思