苏科版七年级上册第2章 有理数2.4 绝对值与相反数教学设计

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2.4  绝对值与相反数（2）教学目标1．能说出一个数的绝对值与相反数的意义；2．会求已知数的绝对值与相反数；3．会用绝对值比较两个负数的大小；4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．教学重点1．一个数的绝对值与相反数的意义；2．求已知数的绝对值与相反数；3．用绝对值比较两个负数的大小．教学难点绝对值与相反数的意义．教学过程（教师）学生活动设计思路相反数的意义议一议：1．如图，观察数轴上点A、点B的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？2．观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学交流.5与，2.5与，与，π与－π.符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数．例如5与－5互为相反数，其中5是－5的相反数，－5是5的相反数，π的相反数是－π.0的相反数是0.例3  求3、－4.5、的相反数． 1．（1）点A、B在原点两侧，分别表示－5和5；（2）点A、B与原点的距离都是5．   2．（1）各组数的符号不同；（2）各组数的绝对值相同．      解：3的相反数是－3，－4.5的相反数是4.5，的相反数是－．通过观察数轴上的点的位置，感知两个数的符号不同，绝对值相等，为引出相反数的概念铺垫．再通过观察一些数组，体会这些数组中的两个数符号不同，绝对值相等，使得相反数的概念水到渠成．利用相反数的意义化简一个数的符号表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“－”号．如－5的相反数可以表示为－（－5），而我们知道－5的相反数是5，所以－（－5）＝5．一般的，a的相反数是－a，－a的相反数是a，即－（－a）＝a．例4　化简：－（＋2），－（＋2.7），－（－3），－（－）．      解：因为＋2的相反数是－2，所以－（＋2）＝－2．类似地，－（＋2.7）＝－2.7． 因为－3的相反数是3，所以－（－3）＝3．类似地，－（－）＝．根据相反数的意义，我们可以化简一个数的多重符号．    把一个数的多重符号化成单一符号，化简的结果是正还是负，由该数前面的“－”号的个数决定．练一练：1．写出下列各数的相反数：              0，58，－4，3.14，－．2．在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：                －4，0.5，3，－2．3．填空： (1)是__________的相反数，＝__________；    (2)是________的相反数，＝________．4．化简：    独立完成，课堂交流．当堂巩固所学知识．课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获． 回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．归纳知识体系，提炼思想和方法．