2021学年第七章 相交线与平行线7.2 相交线教案

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7.2 相交线教学目标知识与技能1．知道两条直线垂直的有关概念；2．知道垂线的性质及距离的概念．过程与方法经历探究垂线性质的过程，培养学生的归纳能力．情感态度与价值观通过联想垂直的实际情景，培养学生数学知识与实际相联系的意识．重点1．垂直的定义；2．垂线的性质及垂线段最短的应用．教学流程安排活动说明活动目的活动1  预备知识．回忆两直线相交，引出垂直的概念．活动2  垂直的定义．学习垂直的有关概念．活动3  画垂线、垂线的唯一性．学习垂线的画法，总结垂线的唯一性．活动4  垂线段最短．探究垂线段最短．活动5  回顾与反思．总结本节课的学习内容．课前准备教具学具补充材料电脑、投影仪 课件资源、投影片 教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1 预备知识请看右图，如果∠1=90°，那么∠2=____°，∠3=____°，∠4=____°． 学生回答，教师鼓励．回忆旧知识．认识两条直线垂直时，四个角都是90°．活动2 垂直的定义这是一种特殊的相交——垂直．大家看一下两条直线垂直时，夹角是多少度？ 学生回答，教师鼓励． 学生认识垂直的特点．两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们说两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．交点叫做垂足．两条直线a，b垂直记作“a⊥b”，其中“⊥”是垂直符号．师生共同总结垂直的定义．总结垂直的定义及表示方法．两条直线垂直的情形，在生活中是非常多的，请同学们举出几个例子．学生回答，教师点评并鼓励．深化对垂直的认识．活动3 画垂线请同学们一起讨论课本P39“试着做做” 学生讨论，教师巡视． 引出“画垂线”我们怎样用三角板画垂线呢？我们怎样用量角器画垂线呢？还有其他的方法画垂线吗？学生回答，教师鼓励．总结画垂线的方法．请画出经过A点与l垂直的直线．点A在直线l上或点A在直线l外，经过点A可以画出几条直线与l垂直？学生画，教师巡视指导．体会垂线的性质．经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．师生共同总结垂线的性质．总结垂线的性质．活动4 垂线段最短我们一起来完成课本P39“一起探究”．我们认识到一个事实：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．（简记为“垂线段最短”）从直线外一点到直线的垂线段的长度，就是这一点到这条直线的距离． 学生探究，教师巡视指导． 探究“垂线段最短”．    活动5 回顾与反思今天，我们学习了一种特殊的相交——垂直．1．垂线的夹角是多少度？2．我们还总结出垂线的两条性质，能说一说吗？3．点到直线的距离指的是什么？ 学生回答，教师点评．（也可由学生自己总结） 总结本节课的学习内容．请同学们作课后练习P40．学生解答，教师巡视指导．巩固相交线构成的角的知识．请同学们做课后习题P40第1题，学生解答．教师巡回指导．巩固垂直的知识．布置作业把课后习题P40第2、3题做在书上．