沪科版七年级下册9.3 分式方程教课内容ppt课件

这是一份沪科版七年级下册9.3 分式方程教课内容ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了情境问题，分式方程，解得v5，·····，x+510，解得x5，所以原分式方程无解，为什么产生增根，2x3x-9，解得x9等内容，欢迎下载使用。
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
分析：设江水的流速为v千米／时，填空：轮船顺流航行速度为＿＿＿千米／时，逆流航行速度为＿＿＿千米／时，顺流航行100千米所用的时间为＿＿＿小时，逆流航行60千米所用时间为＿＿＿小时。
像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
(1)分式方程的特征是什么？
分式方程的特征是分母中含有未知数.
(2)如何解分式方程？
回顾：1.什么是方程的解？　　　2.在解有分母的一元一次方程中怎么去分母？例如：
我们能不能效仿有分母的一元一次方程的解法，想办法去掉分式方程的分母，把它转化成整式方程？
下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：
方程两边同乘最简公分母（20+v）（20-v） ，得
检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解.
2000－100v=1200+60v-100v－60v=1200-2000 -160v=-800 V=5
所以江水流速为５千米／时.
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得
检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义.所以x=5不是原分式方程的解.
　　解分式方程时应进行如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解.
解分式方程，如何检验？
　　在去分母时，两边同乘一个含未知数的整式，是否为０事先不知道，以致导致出现分母为０的现象，因此，解分式方程必须检验.
例1 解分式方程
检验:x=9时x(x-3) ≠0,x=9是原方程的解．
① ② 　③
例2 解分式方程
解:方程两边同乘以 (x-1)(x+2),　得
x(x+2)－1·(x-1)(x+2)=3
解得 x=1.
　　检验：x=１时(x-1)(x+2) =0,x=１不是原方程的解．原方程无解．
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.
1、分式方程的概念；2、解分式方程；（一化二解三检验）3、增根产生的原因；4、体会数学转化的思想方法.
拓展题：你能不能自己编写一道实际应用问题，需要用分式方程来解决？