初中数学沪科版七年级下册9.3 分式方程教学演示ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级下册9.3 分式方程教学演示ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了情景问题，列得方程，巩固定义，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？
设江水的水流速度为v千米/时，轮船顺流航行的速度为_____千米/时，逆流航行的速度为_____千米/时，顺流航行100千米所用时间为______小时,逆流航行60千米所用时间为______小时.
分式方程:分母含有未知数的方程.
找一找：下列方程中属于分式方程的有（ ）;属于一元分式方程的有（ ）. ① ② ③ ④ x2 +2x-1=0
怎样才能解这个方程呢?说说你的想法.
两边同乘以 得:
解得: v=5
检验:将v=5代入原方程,左边=4=右边,因些v=5是分式方程的解.
解一元一次方程的一般步骤是什么?
解：在方程两边都乘以最简公分母(x+1)(x-1)得， x+1=2 解这个整式方程，得x=1.
解 方程两边同乘以最简公分母(x＋1)(x－1),
解整式方程,得 x = -1
检验:把x = -1 代入原方程
结果使原方程的最简公分母x2-1=0 ,分式无意义，因此x = -1不是原方程的根.
① ② ③
得 （x-1)2 =5x+9
+1·(x+1)(x-1)
x2-2x+1=5x+9+x2-1 -7x=7 x=-1
在上面的方程中,x=-1不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的 增根.产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程 必须检验.
通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?
解分式方程的一般步骤:在方程的两边都乘以最简公分母,化成____________方程;解这个____________方程;检验:把__________方程的根代入____________.如果值_________,就是原方程的根;如果值__________,就是增根.应当__________.
解分式方程容易犯的错误主要有：
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号． (3)增根不舍掉.(4)……