初中数学湘教版七年级下册4.1.2相交直线所成的角教学设计

相交直线所成的角

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.如图所示,直线AB,CD相交于O,所形成的∠1,∠2,∠3,∠4中,下列四种分类不同于其他三个的是(　　)

A.∠1和∠2    B.∠2和∠3

C.∠3和∠4    D.∠2和∠4

2.下列说法错误的是(　　)

A.∠1和∠3是同位角

B.∠1和∠5是同位角

C.∠1和∠2是同旁内角

D.∠5和∠6是内错角

3.如图,其中内错角有(　　)

A.1对     B.2对

C.3对     D.4对

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(2013·湘西州中考)如图,直线a和直线b相交于点O,∠1=50°,则

∠2=　　　　.

5.如图,当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大　　　　度,其根据是　　　　　　　　　　.

6.已知如图:

(1)∠1与∠2是　　　　被　　　　所截

成的　　　　角;

(2)∠2与∠3是　　　　被　　　　

截成的　　　　角;

(3)∠3与∠A是　　　　被　　　　截成的　　　　角;

(4)AB,AC被BE截成的同位角　　　　,内错角　　　　,同旁内角　　　　;

(5)DE,BC被AB截成的同位角是　　　　,内错角　　　　,同旁内角　　　　.

三、解答题(共26分)

7.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠BOC-∠BOD=20°,求∠BOE的度数.

8.(8分)写出图中数字表示的角哪些是同位角?哪些是内错角?哪些是同旁内角?

【拓展延伸】

9.(10分)如图,若两条平行线EF,MN与直线AB,CD相交,则图中共有同旁内角多少对?

答案解析

1.【解析】选D.选项A,B,C中的两个角都是相邻且互补关系,即邻补角,选项D中的两角是对顶角.

2.【解析】选B.∠1和∠5是内错角.

3.【解析】选D.直线DE截AB,AC,形成两对内错角;直线AB截AC,DE,形成一对内错角;直线AC截AB,DE,形成一对内错角.故共有4对内错角.

4.【解析】因为∠2与∠1是对顶角,所以根据对顶角相等得∠2=∠1=50°.

答案:50°

5.【解析】因为∠AOB与∠COD是对顶角,∠AOB与∠COD始终相等,所以随∠AOB变化,∠COD也发生同样变化.

故当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD也增大15°.

答案:15　对顶角相等

6.【解析】根据两角的位置关系及同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断.

答案:(1)DE,BC　BE　内错

(2)AC,BC　BE　同旁内

(3)AB,BE　AC　同位

(4)不存在　∠ABE与∠3　∠ABE与∠AEB

(5)∠ADE与∠ABC　不存在　∠EDB与∠DBC

7.【解析】因为∠BOC-∠BOD=20°且∠BOC+∠BOD=180°,

所以∠BOC=100°,∠BOD=80°,又因为∠AOC=∠BOD,

所以∠AOC=80°,

因为OE平分∠AOC,

所以∠EOC=∠AOC=40°,

所以∠BOE=∠BOC+∠EOC=140°.

8.【解析】在图中,同位角有∠1和∠3,∠5和∠6,内错角有∠2和∠4,∠1和

∠6,同旁内角有∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠4,∠3和∠5.

9.【解析】以CD为截线,

①若以EF,MN为被截直线,有2对同旁内角,

②若以AB,EF为被截直线,有2对同旁内角,

③若以AB,MN为被截直线,有2对同旁内角;

综上,以CD为截线共有6对同旁内角.

同理:以AB为截线又有6对同旁内角.

以EF为截线,以AB,CD为被截直线,有2对同旁内角,

以MN为截线,以AB,CD为被截直线,有2对同旁内角,

综上,共有16对同旁内角.