初中数学2.5 直线与圆的位置关系课文配套课件ppt

这是一份初中数学2.5 直线与圆的位置关系课文配套课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了切线的识别方法，画画猜猜，想想反例深化定理，规律总结，思维撞击等内容，欢迎下载使用。

让带有水的雨伞绕着伞柄转动,水滴沿伞边圆周的______飞出.
如图：⊙O以及半径，（1）在半径上任取一点A，（2）过点A画直线AB与半径相交于A点。则：①直线AB与⊙O有哪几种位置关系？ ②如果直线AB与⊙O相切，那么点A的位置在哪里？直线AB与半径的位置关系如何？
（1）观察下列三幅图，猜想第 幅图中，直线CD可能是圆的切线，并说说理由： ______________________________________
(2)想一想，另外两幅图中的直线CD只要作怎样的变换就能成为圆的切线？______________________________________；______________________________________
切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
练习1 判断下列命题是否正确． (1)经过半径外端的直线是圆的切线．(2)垂直于半径的直线是圆的切线．(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线．(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切．
例1.已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB求证：直线AB是⊙O的切线．
变式：如图，已知OA=OB=5，AB=8，⊙O的直径为6．求证：AB与⊙O相切
(1)若直线与圆有公共点时，辅助线的作法是“连半径”，再“证垂直”．
(2)当直线与圆并没明确有公共点时，辅助线的作法是“作垂直”，再“证半径”．
练习1：已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线．
例2.（1）如图，AB是⊙O的直径，直线AT经过A，且∠CAT=∠B。求证：AT是⊙O的切线。
（2）如图，把（1）中的“AB是⊙O的直径”改为“AB是⊙O的任意一条弦”，其他条件不变，结论还成立吗？为什么？
练习1： 如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°求证：DC是⊙O的切线．
练习2：如图，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，DE⊥AC于E．求证：DE与⊙O相切．
如图，A是⊙O外一点，连OA交⊙O于C，过⊙O上一点P作OA的垂线交OA于F，交⊙O于E，连结PA，若∠FPC=∠CPA，求证：PA是⊙O的切线．