初中数学苏科版八年级上册2.4 线段、角的轴对称性授课课件ppt

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∵ 点P在∠AOB的角平分线上.
∴ PD=PE（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）
又∵ PD⊥OA, PE⊥OB
性质定理：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
∵PD=PE, 且PD⊥OA, PE⊥OB
∴点P在∠AOB的角平分线上.
角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
PD⊥OA，PE⊥OB
角平分线是到角的两边距离相等的点的集合.
1．（1）、画出下面两个三角形三个内角的平分线你发现了什么特点：__________________________________
（2）、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等；（3）、试说明点P在∠A的平分线上；
结论： 三角形三个内角的平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。
2、三角形的两条外角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗？
例1．已知：如图，AD是⊿ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证：AD垂直平分EF.
例2.如图，已知 BD=CD，ED⊥BC交∠BAC的平分线于E，EM ⊥AB于M，EN ⊥AC于N，求证：BM＝CN.
例3. 画∠AOB=90°，并画∠AOB的角平分线OC. (1) 将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，度量PE、PF的长度，这两条线段相等吗？(2) 把三角尺绕点P旋转，PE与PF相等吗？