数学八年级上册14.1.2 幂的乘方优秀学案设计

这是一份数学八年级上册14.1.2 幂的乘方优秀学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，复习回顾，学后反思等内容，欢迎下载使用。

掌握幂的乘方的运算性质，
能应用幂的乘方的性质进行有关的化简与计算.
【重点难点】
重点：会进行幂的乘方的运算.
难点：幂的乘方法则的推导及灵活运用.
【学习过程】
自主学习：
【复习回顾】
叙述同底数幂乘法法则：同底数幂相乘底数 ，指数 .
计算：（1）a2·a5·an; （2）a4·a4·a4
3、（a4）3的意义是什么？

二、合作探究：
1.填空 ：
表示________个_________相乘 ； 表示_______个_________相乘 ；表示________个_________相乘 .
2.根据乘方的意义及同底数幂的乘法的法则填空 ：
3.推广形式，得到结论：
表示_______个________相乘.
所以：= ______________(其中m、n都是正整数) .
通过上面的探索活动,你发现了什么?
幂的乘方,底数________,指数________.
三、例题探究：
例1 计算：［(－x)3］4; (2)(－24)3; (3)(－23)4; (4)(－a5)2+(－a2)5.
尝试应用
1．（2015•宿迁）计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A． ﹣a5 B． a5 C． ﹣a6 D． a6
2.不等于（ ）
A. B. C. D.
3．计算（－x5）7+（－x7）5的结果是（ ）．
A．－2x12 B．－2x35 C．－2x70 D．0
4.填空：108=( )2;b27=( ) 9;
(ym)3=( )m;p2n+2=( )2.
5、计算下列各题:
（1）（a5）3 （2）（an－2）3 （3）（43）3 （4）（－x3）5
（5）[（－x）2] 3 （6）[（x－y）3] 4
补偿提高
6 （1）若92n=38，求n的值.
（2） 已知ax=3，ay=4(x，y为整数)，求a3x+2y的值.
【学后反思】


参考答案：
【复习回顾】
不变，相加
（1）a7+n （2）a12
3、a4·a4·a4
例题探究：
例1、
解：(1)原式=(－x)12=x12;
(2)原式=－212;
(3)原式=212;
(4)原式=a10－a10=0.
尝试应用：
D
C
B
4、104；b3 ； y3 ； pn+1
5．（1）a15 （2）a3n－6
（3）49 （4）－x15
（5）x6 （6）（x－y）12
补偿提高
6（1）解：依题意，得(32)2n=38，即34n=38.∴4n=8.∴n=2.
可将等式两边化成底数或指数相同的数，再比较.
（2）a3x+2y=a3x·a2y=(ax)3·(ay)2
=33×42=27×16=432.
利用amn=(am)n=(an)m，可对式子进行灵活变形，从而使问题得到解决.