人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方精品教学设计

这是一份人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方精品教学设计，共3页。教案主要包含了教材分析，教学流程等内容，欢迎下载使用。


【教材分析】
【教学流程】
教
学
目
标
知识
技能
掌握幂的乘方的运算性质，并能应用幂的乘方的性质进行有关的化简与计算.
过程
方法
经历探索幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义和性质. 发展归纳、推理能力和数学表达能力.
情感
态度
经历体验认识的过程，积累认识数学的方法，在发展归纳、推理能力和数学表达能力的同时.建立学习数学的信心，体会学习数学的兴趣，感受数学的魅力和内在的美.
重点
会进行幂的乘方的运算.
难点
幂的乘方法则的推导及灵活运用.
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
复
习
引
入
叙述同底数幂乘法法则：同底数幂相乘底数 ，指数 .
2、计算：（1）a2·a5·an;（2）a4·a4·a4
3、（a4）3的意义是什么？

教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题
不变，相加
（1）a7+n （2）a12
3、a4·a4·a4
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
1.填空 ：
表示________个_________相乘 ；
表示_______个_________相乘 ；
表示________个_________相乘 .
2.根据乘方的意义及同底数幂的乘法的法则填空 ：
3.推广形式，得到结论：
表示_______个________相乘.
即= ______________(其中m、n都是正整数) .
通过上面的探索活动,你发现了什么?
幂的乘方,底数________,指数________.
例1 计算：
［(－x)3］4; (2)(－24)3;
(3)(－23)4; (4)(－a5)2+(－a2)5.
教师出示问题
学生自主探索，感悟新知，
读式子并说出他们的所表示的意义
教师引导学生根据乘方的意义及同底数幂的乘法的法则完成 .组内交流 、归纳 ：
总结 ：指数、底数之间的变化.
教师出示问题
学生分组讨论
师生共评价
教师板书：
（其中m,n为正整数.）
教师出示问题
学生尝试完成：
例1、
解：(1)原式=(－x)12=x12;
(2)原式=－212;
(3)原式=212;
(4)原式=a10－a10=0.
尝
试
应
用
1．（2015•宿迁）计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A． ﹣a5 B． a5 C． ﹣a6 D． a6
2.不等于（ ）
A. B.
C. D.
3．计算（－x5）7+（－x7）5的结果是（ ）．
A．－2x12 B．－2x35
C．－2x70 D．0
4.填空：108=( )2;b27=( ) 9;
(ym)3=( )m;p2n+2=( )2.
5、计算下列各题:
（1）（a5）3 （2）（an－2）3
（3）（43）3 （4）（－x3）5
（5）[（－x）2] 3 （6）[（x－y）3] 4
教师出示问题，
学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
找学生板练（发现学生的规范、应用法则的情况，以便及时纠正）
D
C
B
4、104；b3 ； y3 ； pn+1
5．（1）a15 （2）a3n－6
（3）49 （4）－x15
（5）x6 （6）（x－y）12
成
果
展
示
欣赏自我：本节课你学会了什么？
完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？
教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补
偿
提
高
6 （1）若92n=38，求n的值.
（2） 已知ax=3，ay=4(x，y为整数)，求a3x+2y的值.
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
6（1）解：依题意，得(32)2n=38，即34n=38.∴4n=8.∴n=2.
可将等式两边化成底数或指数相同的数，再比较.
（2）a3x+2y=a3x·a2y=(ax)3·(ay)2
=33×42=27×16=432.
利用amn=(am)n=(an)m，可对式子进行灵活变形，从而使问题得到解决.
作
业
设
计
作业： 习题14.1第1题.2题
教师布置作业，提出具体要求
学生认定作业，课下独立完成