苏科版七年级上册3.4 合并同类项教案设计

《3.4  合并同类项》教案

教学目标

1．了解同类项的概念，能识别同类项；

2．会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律；

3．初步感受数形结合思想和整体思想．

教学重点

正确合并同类项．

教学难点

知道合并同类项所依据的运算律．

教学过程

一、问题引入

1．下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试计算这个学校的占地面积.

积极思考，展示结果．

学校的占地面积可以用代数式表示为：

100a＋200a＋240b＋60b．

也可用代数式表示为：

(100＋200)a＋(60＋240)b，

即：300a＋300b．

2．星期天，小明在超市买了4千克苹果，3千克橘子，2千克香蕉．苹果每千克a元，橘子每千克b元，香蕉每千克c元．妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来5千克苹果，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？

3．议一议：

 100a和200a、240b和60b、2c和3c、5ab2和－13 ab2、

－9x2y3和5x2y3有什么共同特点？

积极思考，展示结果有两种表示形式．第一种:

苹果花了(4a＋5a)元，

橘子花了(3b＋2b)元，

香蕉花了(2c＋3c)元．

第二种：

苹果花了(4＋5)a＝9a元，

橘子花了(3＋2)b＝5b元，

香蕉花了(2＋3)c＝5c元．

认真思考，展开讨论．

每组代数式都有共同特点：

所含字母相同，并且相同字母的指数相同．

二、巩固练习

1.下列各组单项式中，同类项的是（　　）．

A．ab与3ba     　  B．4abc与－3ab

C．m2n与3mn2　　　　　　 D．x3与23

2．请你写出一个单项式，让你的同桌写出一个它的同类项．

三、热身训练：把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由

（1）7a－3a ；

（2）4x2＋2x2；

（3）－9x2y3＋5x2y3；

（4）5ab2＋ab2－13ab2．

四、大显身手：合并下列各式中的同类项

（1）－3x＋2y－5x－7y；

（2）a2－3ab＋5－a2－3ab－7；

（3）5m3－3m2n－m3＋2nm2－7＋2m3．

五、当堂反馈

课本81页练一练1、2．

六、牛刀小试

1．求代数式2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－2的值，其中x＝．

2．求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)的值，其中x＝、y＝．

设x－2y＝a，原式简化为5a－3a＋8a－4a，合并同类项，得6a．

当x＝、y＝时，a＝x－2y＝－ ．

6a＝6×(－)＝－1，即原式的值为－1．

请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：

（1）3(x＋y)－6(x＋y)－8(x＋y)；

（2）( a－b) 2＋( a＋b)－( a－b)2－( a＋b)．

通过对比两种做法，发现求代数式的值，如果代数式中有同类项，通常先合并同类项再代入数值计算．

七、当堂反馈

课本82页练习1、2．

八、动手操作：（小组合作）

如下图所示：准备两张完全一样的卡片，用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长．

九、课堂总结

通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识，感受了哪些数学思想方法？

十、课后作业

课本83页习题3.4第A：2，3，B：4．