初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线课前预习课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线课前预习课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了小故事，实验1，三角形中位线定义，中线与中位线，请你进行以下操作，实验2，三角形中位线定理，几何语言，例题解析，学以致用等内容，欢迎下载使用。
那么同学们知道为什么吗？
请你进行以下操作：在我们画的△ABC中，取AB和AC两边的中点D和E，连接DE.
一个三角形共有三条中位线
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
问：一个三角形共有几条中位线？
中位线是两边中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。
中位线就是中线吗？它们有哪些异同点呢？
（1）观察你的图形，你能猜测DE和BC的关系吗？ （也可以利用工具进行测量）
（2）你对你的发现能加以证明吗？
（特别提示：若你找不到证法，请沿着中位线DE把△ABC剪开，试试你能否把这两部分拼成一个特殊四边形）
已知：如图，DE是△ABC的中位线. 求证：
∴∠ADE=∠F，AD=CF
又∵BD=AD=CF
∴四边形BCFD是平行四边形 (一组对边平行且相等的四 边形为平行四边形）
∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
定 理 应 用：
⑴位置关系：定理为证明平行关系提供了新的工具⑵数量关系：定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或 1/2提供了一个新的途径
例1:已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、 G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形.
一块白铁皮零料形状如图，要从中裁出一块平行四边形白铁皮，并使四个顶点分别落在原白铁皮的四条边上。可以怎样裁？
如图，若△ABC,AB=5cm,AC=6cm,BC=7cm,A1、B1、C1分别是BC、AB、AC边上的中点。
(1)图中有几个平行四边形？
(2)若△ABC的面积为20cm2，则△A1 B1C1的面积为多少？
(3) △ABC的三条中位线围成的△A1 B1C1的周长是多少？若再取A1 B1， B1C1， A1 C1的中点则围成的△A2B2C2的周长为多少？那么一直取下去，到△AnBnCn，则它的周长为多少呢？
1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点。求证：∠PNM=∠PMN。
2、如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.
3、已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF。
在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线：
三角形中位线定理应用点拨：
①有三角形而无中位线,
要连结两边中点得中位线
②有中点连线而无三角形,
你能和同学们分享一下你本堂课的收获吗？
2、三角形中位线定理：
三角形的中位线平行且等于第三边的一半。
1、三角形中位线定义：
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
⑴定理为证明平行关系提供了新的工具⑵定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或 1/2提供了一个新的途径
4、结论：连结任意四边形各边中点所成的四边形为平行四边形。
3、三角形中位线定理应用：
已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高。求 证：∠EDG＝ ∠EFG。
提示：EF是△ABC的中位线
DG是Rt△ADC斜边上的中线