初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数5.4 一次函数的图象课文内容课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数5.4 一次函数的图象课文内容课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了y2x，画一画，练一练，试一试，y2x+3，画图探究，y2x-3，平行的直线，y-2x+3，y-2x-3等内容，欢迎下载使用。

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
作一次函数y=2x+3的图象：

画一次函数图象的一般步骤:
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线;
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也称为直线y=kx+b(k≠0).
请分别说出这两条直线与坐标轴的交点坐标。
例１ 在同一坐标系作出下列函数的图象。 y=3x, y=-3x+2
正比例函数的图象经过原点。
1、一次函数y=x－1的图象是（ ）
2、 已知一次函数y=-2x+6，
（2）试求出直线与坐标轴所围图形的面积。
（1）求该函数的图象与坐标轴交点的坐标；
例2 已知一次函数的图象如图所示：
（1）求函数的解析式；
（2）试判断点C(1，2)是否在函数的图象上，并说明理由； 点P（2a，4a－4）呢？
（3）求出图象与坐标轴的交点坐标；
1、小飞同学讲了一个龟兔赛跑的故 事，按照小飞的故事情节，兔子和乌 龟运动的路程（S）—时间（t）图象如图，请依据图象讲述这个故事，讲述故事前先回答下列问题：（1）故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？
（2）兔子和乌龟在路上相遇过几次?
（3）兔子在途中休息了多长时间？
（4）兔子和乌龟哪一个先到达终点？
（5）叙述故事(要求：语言流畅、生动有趣，注意到关键的时间、地点和情节)。
在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：
你发现这三个函数图象有什么相同点吗？
从左向右“上升”的直线
从左向右“下降”的直线
观察以上两个函数图象，函数值y随自变量x的变化有什么变化规律？
y=kx+b(k≠0)
x 取一切实数
当k＜0时，y 随x 的增大而减小
当k＞0时，y 随x 的增大而增大
1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
D. y= –2x-7
2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而 减小，则a满足________ .
B. y= –0.5x+1
4. 对于一次函数y= x+3, 当1≤x≤4时, y的取值范围 是___________.
3. 设下列函数中，当x=x1时，y=y1，当x=x2时， y=y2，用“<”，“>”填空：
对于函数y=5x，若x2>x1，则y2 ___ y1
对于函数y=-3x+5，若x2 __x1，则y2 < y1
当x>4时,y____;
当x____时, y>2.
分析：问题中的变量是什么？二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）
本例所求的y值是一个确定的值还是一个范围？
当P≥6100时，S如何变化？
当P≤6200时，S如何变化？
S=6P+12000
（6100≤ P≤6200）
例3 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？
解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则 6100≤P≤6200。
设6年后该地区的造林面积为S公顷，则 S=6P+120000
∴K=6>0 ，s随着p的增大而增大
∵p=6100时, s= 6×6100+120000=156600 p=6200时, s=6×6200+120000=157200
即：156600≤s≤157200
答： 6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷
例4：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象
解：由题意可得 y = 1.2×20 x + 1×25×(100 - x)+1.2×15×(70-x) +0.8×20[110-(100-x)]
问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？
解：在一次函数y=-3x+3920 中，K<0 所以y随着 x的增大而减小
因为0≤x≤70 ，所以当 x = 70 时，y的值最小
当x = 70 时，y = -3 x +3920 = -3×70+3920=3710(元）
当甲仓库向A工地运送70吨水泥，则他向B工地运送30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送80吨时，总运费最省
函数：y= -3x+3920 (0≤x≤70)的图象如右图所示：说明：右图的纵轴中3700以下的刻度省略．
1. 已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，用“<”连接y1, y2, y3 为_________ .
2. 已知A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，当x1对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），当k﹥0时，y随x的增大而增大； 当k﹤0时，y随x的增大而减小。
基本方法:(1)几何图象法; (2)代数解析法:
及利用图象和性质解决简单的问题
课堂练习：
1、 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。
3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=–4x+3上，则y1与y2的关系是（ ）A y1 ≤ y2　　B y1 = y2　　C y1＜ y2　D y1 ＞y2
又∵ 图象与 y 轴的交点坐标（0，1）