人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式图文ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式图文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了-a-b2，a-b2，a+b2，b-a2，-a+b2，添括号a+b+c，你会了吗，小试身手，x+y，x+1等内容，欢迎下载使用。

头平方，尾平方，积的2倍在中间。
3.平方差公式: (a+b)(a-b) = .
2.公式:（x+a)(x+b)= .
x2+(a+b)x+ab
知识复习1.多项式与多项式相乘的法则：
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
例1、运用完全平方公式计算：
(1) ( 4a2 - b2 )2
（ 4a2 － b2）2
=( )2－2( )·( )+( )2
=16a4－8a2b2+b4
记清公式、代准数式、准确计算。
(a-b)2= a2 -2ab +b2
例2、运用完全平方公式计算：
=10000+800+16
= (100 –0.1)2
=10000 -20+0.01
下列等式是否成立？说明理由。
从上面可以得出什么规律？如果次数不是2，是其它的数还成立吗？为什么？
去括号：a+(b+c)=
添括号时,1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号
练习1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1) a + b + c = a + ( );(2) a – b – c = a – ( ) ;(3) a - b + c = a – ( );(4) a + b + c = a - ( ).
能否用去括号法则检查添括号是否正确?
例 运用乘法公式计算:(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.
解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.
(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
2.运用乘法公式计算: (a + 2b – 1 ) 2 ; (2x +y +z ) (2x – y – z )
3.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.
拓展：已知a+b=5，ab=12，求a2+b2的值.
(a-b)2 =(b-a)2
(-a-b)2 =(a+b)2
(1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2
(2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2
(3) (2m-1)2 =4m2-4m+1
(3) (-2m-1)2 =4m2+4m+1
计算:(1)(－x+2y)2; (2)(－x－y)2;(3)(x+y－z)2; (4)(x+y)2－(x－y)2.
下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式X2+4y2a2-9b24x2-1/4X2+6xa2b2+8ab1/9x2+2xy
x2+2xy+y2=( )2
x2+2x+1=( )2
a2-4ab+4b2=( )2
x2-4x +4=( )2
注意：公式的逆用，公式中各项符号及系数。
代数式 2xy-x2-y2=( )A.(x-y)2 B.(-x-y)2C.(y-x)2 D.-(x-y)2
拓展：已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值.
根据完全平方公式可得到a2+b2=？
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、注意：项数、符号、字母及其指数；
(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2
a2 +2ab+b2 = (a+b)2 a2 - 2ab+b2= (a-b)2