2021学年第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教课ppt课件

这是一份2021学年第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，探索完全平方公式，完全平方公式，逆推导完全平方公式，探索添括号法则，练一练，探索提高等内容，欢迎下载使用。

1、会推导完全平方公式，知道推导完全平方公式的理论依据。2、掌握完全平方公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算。
重点：完全平方公式的推导及应用。难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式。
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
(a+b)•(m+n)= + + +
多项式乘以多项式相乘知识点回顾
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍。
【注意事项】1、注意字母是否相同 。 2、是否是头平方尾平方,2倍的首尾写中央的形式。 3、头与尾的符号必须相同。
你能根据下图中的图形面积说明完全平方公式吗？
你能根据下图中的图形面积(s3)说明完全平方公式吗？
完全平方公式扩展（考点，学会推导，重点掌握）
若a=b时，相等若a ≠b 时，不相等
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．（1）4+（5+3） （2）4-（5+3） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）
解（1）4+(5+3）=4+5+3=12 （2）4-(5+3）=4-5-3=-4 （3）a+(b+c）=a+b+c （4）a-(b-c）=a-b+c
【去括号法则】去括号时，1）如果括号前是正号，去掉括号后，括号里各项不变号；2）如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号.
遇“加”不变，遇“减”都变
请同学们完成下列运算并探索添括号法则．（1）4+5+3 （2）4-5-3（3）a+b+c （4）a-b+c
解（1）4+5+3= 4+(5+3）= 12 （2）4-5-3= 4-(5+3）= -4 （3）a+b+c=a+(b+c） （4）a-b+c=a-(b-c）
【添括号法则】添括号时，1）如果括号前是正号，添括号后，括号里各项不变号；2）如果括号前是负号，添括号后，括号里的各项都变号.
( x +2y-3) (x- 2y +3) (a + b +c ) 2
解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.
(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
3．若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为_____．
【解析】(x﹣y)2=(x+y) 2﹣4xy=42﹣4×2=8．故答案为：8．