2020-2021学年4 角平分线图片课件ppt

这是一份2020-2021学年4 角平分线图片课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了自学交流，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
1.4.2 角平分线
学习目标： 1、通过尺规作图，发现并推证三角形三条角平分线交于一点，且此点到三角形三边距离相等。 2、能够综合运用角平分线定理及逆定理解决有关的计算与证明。
已知：如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，且CE=BF.
求证：点D在∠BAC的平分线上
1.剪一个三角形纸片，通过折叠找出每个角的角平分线，观察这三条角平分线，你有什么发现?与同伴交流．
2.怎样画一个角的平分线？
证明：三角形三条角平分线相交于一点．
已知：如图，设△ABC的角平分线．BM、CN相交于点P，求证：P点在∠BAC的角平分线上．
证明：过P点作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上∴PD=PE同理：PE=PF．∴PD=PF．∴点P在∠BAC的平分线上∴△ABC的三条角平分线相交于点P．
例题：如图，在△ABC中，AC=BC， ∠ C=90° ，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E。
（2）求证：AB=AC+CD
（1）已知：CD=4cm，求AC的长；
1、到三角形三边距离相等的点是三角形（ ）的交点。A、三条角平分线 B、三条中线C、三条高线 D、三边中垂线
2、△ABC中，AC = BC ，∠C = 90°，AD平分∠CAB ，DE⊥AB，CD = 2，下列结论错误的是（ ）A. BE = 2 B. BD = 2 C. AC =AE D. AD = 4
3、已知:△ABC 中，AD是它的角平分线且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC， 求证：AB=AC
4、已知：如图在Rt△ABC中， AD、CE是角平分线， ∠ACB= 90°，∠B= 60°， AD、CE相交于点F， FM⊥AB 、 FN⊥BC，垂足分别为M、N.求证：FE=FD
课堂小结： 谈谈本节课的收获与疑惑。
1.角的平分线定理：2.角的平分线的逆定理：
已知：CD⊥AB，BE⊥AC ，∠1=∠2；求证：OB=OC
布置作业：上交：A组 B组课后：同步第二课时并预习下课时
5.已知：∠C=90 °，∠B=30 °， AD是Rt △ABC的角平分线。 求证：BD=2CD
6.已知如图，⊿ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F。 求证：点F在∠DAE的平分线上。