初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形教案配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形教案配套课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了用心想一想马到功成，你会证明吗，勾股定理的证明，勾股定理，直角三角形中，逆定理的证明，勾股定理的逆定理，议一议，观察下面三组命题，互逆命题等内容，欢迎下载使用。
一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC， ∠BAC=30°，AB=10 cm，CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂 足分别是B1、C1，那么BC的长是多少? B1C1呢?
解：在Rt△ABC中，∠CAB=30°，AB=10 cm， ∴BC=0.5AB=5 cm． ∵CBl⊥AB，∴∠B+∠BCBl=90° 又∵∠A+∠B=90° ∴∠BCBl=∠A=30° 在Rt△ACBl中，BBl=0.5BC=2．5 cm． ∴AB1=AB-BBl=10-2.5=7.5cm． ∴在Rt△ABlC中，∠A=30° ∴B1C1=0.5ABl=3．75cm．
一般的直角三角形的三边具有什么样的性质呢?
勾股定理 在直角三角形中,两直角边的平方和 等于斜边的平方.
证明方法: 数方格和割补图形的方法
你会利用公理及由其推导出的定理证明吗?
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c．求证：
两直角边的平方和等于斜边的平方.
反过来，如果在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论．你能证明此结论吗?
已知：如图，在△ABC中，求证：△ABC是直角三角形．
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．
观察上面两个命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系?
勾股定理的条件是第二个定理的结论，结论是第二个定理的条件．
在前面的学习中还有类似的命题吗?
1.两直线平行，内错角相等.
内错角相等，两直线平行.
2.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的 直角边就等于斜边的一半
在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°
上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的关系吗?与同伴交流．
在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，相对于逆命题来说，另一个就为原命题．
原命题是真命题，而逆命题不一定是真命题!!
原命题是真命题，而且逆命题也是真命题，那么我们称它们为互逆定理.其中逆命题成为原命题(即原定理)的逆定理．
举例说出我们已学过的互逆定理.
说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假:
(1)四边形是多边形；(2)两直线平行，同旁内角互补；(3)如果ab=0，那么a=0 b=0
解：(1)多边形是四边形．原命题是真命题，而逆命题是假命题． (2)同旁内角互补，两直线平行．原命题与逆命题同为真命题． (3)如果a=0，b=0，那么ab=0．原命题是假命题，而逆命题 是真命题．
1.了解了勾股定理及逆定理的证明方法;
2.了解了逆命题的概念，会识别两个互逆命题， 知道原命题成立，其逆命题不一定成立;
3.了解了逆定理的概念，知道并非所有的定理 都有逆命题.