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    北师大版 八下。1.2直角三角形 同步测试卷A卷01
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    初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形优秀练习

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    这是一份初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形优秀练习,文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共20页, 欢迎下载使用。

    北师大版 八下 1.2直角三角形 同步测试卷A卷

    答案解析

    选择题30

    1.如图,AB∥EF,∠1=50°,∠F=40°,则△ABC是(      )

    A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.一般三角形

    2.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为(  )

    A.100度 B.120度 C.135度 D.140度

    3.若a,b,c表示△ABC的三边长,且满足+|a-12|+(b-13)2=0,则△ABC是(    )

    A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

    4.下列三角形中,不是直角三角形的是(  )

    A.中,

    B.中,

    C.中,

    D.中,三边之比为

    5.如图,在中,是高,能直接判断的依据是(  )

    A. B. C. D.

    6.如下图,要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是(  ) 

    A.AC=DF,BC=EF B.∠A=∠D,AB=DE

    C.AC=DF,AB=DE D.∠B=∠E,BC=EF

    7.如图,在△ABC中,,D是上一点,于点E,,连接,若,则等于(  )

    A.6 B.7 C.8 D.9

    8.腰三角形中,中点为D,过D作,则等于(  )

    A.8cm B.7cm C.6cm D.4cm

     

    9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,交BA的延长线于点F,若 ,则BF的长为(  )

    A. B.3 C. D.

     

    10.若直角三角形一锐角为30° ,则它的三边之比可能是(  ) 

    A.1:2:3  B.1:2:    C.1 : D.1:1 :

     

    二.填空题24

    11.如右图,△ABC为等边三角形,DC∥AB,AD⊥CD于D.若△ABC的周长为12 cm,则CD =       cm.

    12.已知直角三角形一个锐角60°,斜边长为4,那么此直角三角形斜边上的的高是       .  

     

    13.如图△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:_____,使△ABD≌△CEB.

    14.如图,已知ABCD,垂足为BBC=BE,若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE,则需要添加的一个条件是__________.

     

    15.如图,在Rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB,∠1=∠2,有下列结论:(1)AC∥DE;(2)∠A=∠3;(3)∠B=∠1;(4)∠B与∠2互余;(5)∠A=∠2.其中正确的有    (填写所有正确的序号).

     

     

    16.图,四边形ABCD为菱形,AB=2,∠BCD=30°,点E在CD延长线上,且CD=DE,∠E=45°,点H是AC上的一个动点,则HD+HE的最小值为       

    三,解答题66

    17.(6如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=3,CD=8,AD=10.

    (1)求∠BCD的度数;

    (2)求四边形ABCD的面积.

     

     

    18.(8如图,已知AD∥BC,DC⊥BC, AE平分∠BAD, E为CD中点,试探索AD、BC和AB之间有何关系?并说明理由.

     

    19.(8如图①是一个直角三角形纸片,∠C=90°,AB=13cm,BC=5cm,将其折叠,使点C落在斜边上的点C′处,折痕为BD(如图②),求AC和DC的长.

     

    20.(10.写出下列命题的逆命题,并判断这对命题的真假.

    (1)三边对应相等的两个三角形全等;

    (2)若a=b,则a2=b2

    (3)若∠α+∠β=180°,则∠α与∠β至少有一个是钝角.

     

     

    21.(10如图,在中,.

    (1)判断的形状,并说明理由;

    (2)若点为线段上一点,连接BP,且BP=CP,求AP的长.

     

     

    22.(12.如图,在△ABC中,AB=30 cm,BC=35 cm,∠B=60°,有一动点MAB以1 cm/s的速度运动,动点NBC以2 cm/s的速度运动,若MN同时分别从AB出发.

    (1)经过多少秒,△BMN为等边三角形;

    (2)经过多少秒,△BMN为直角三角形.

     

    23.(12在△ABC中,OEABOFACOE=OF

    (1)如图,当点OBC边中点时,试说明AB=AC

    (2)如图,当点O在△ABC内部时,且OB=OC,试说明ABAC的关系;

    (3)当点O在△ABC外部时,且OB=OC,试判断ABAC的关系.(画出图形,写出结果即可,无须说明理由)

     

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