初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解3 公式法课文ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解3 公式法课文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习回顾，因式分解，整式乘法，探究新知，谈谈你的感受，１公式左边，2公式右边，是分解因式的结果，说一说找特征，34m2+9等内容，欢迎下载使用。
填空： （1）（x+5）（x-5） = ；（2）（3x+y）（3x-y）= ；（3）（3m+2n）（3m–2n）= ．
它们的结果有什么共同特征？
尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：
（x+5）（x-5） （3x+y）（3x-y） （3m+2n）（3m–2n）
整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。
这种分解因式的方法称为运用公式法。
（是一个将要被分解因式的多项式）
★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。
★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。
下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。
(1) m2 －81
(2) 1 －16b2
(4) a2x2 －25y 2
(5) －x2 －25y2
= 12－(4b)2
＝ (ax)2 －(5y)2
解：原式 解：原式
（ ）（ ）（ ）（ ）
解：原式
结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。
方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。
结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。
1.把下列各式分解因式：
例3.如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．
解:a2-4b2 =(a+2b)(a-2b)cm2当a=3.6，b=0.8时,原式=(3.6+2×0.8) (3.6-2×0.8) =5.2×2 =10.4cm2
如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R cm和r cm，求它们所围成的环形的面积。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢？
解: R2- r2 = (R+r)(R-r)cm2当R=8.45，r=3.45时,原式=(8.45+3.45) ×(8.45-3.45) ×3.14 =186.83cm2
从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？
（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；
完成课本习题拓展作业： 你能尝试运用今天所学的知识解决下面的问题吗
你知道992-1能否被100整除吗？